Fysik
Newtons love
Så er det den sidste opgave jeg mangler lidt hjælp til: (En figur over opgaven kan ses i den vedhæftet fil). På forhånd tak for hjælpen.
Et betonelement med massen 1100 kg hænger i en kranwire i hvile lidt over jordoverfladen.
a) Tegn et free-body-diagram (kraftdiagram) for betonelementet og beregn størrelserne af kræfterne på betonelementet. 10
-Jeg har tegnet en free-body-diagram. Og størrelsen af kraften på betonelementet tror jeg er:
F= m*9.81 m/s^2 = 10792 N, men hvorfor er det de skriver størrelserne?..er der flere?
I tidsrummet t = 0 til t = 10 s løfter kranen betonelementet. Farten af betonelementet i dette tidsrum er givet ved grafen.
b) Beregn strækningen som betonelementet løftes i det pågældende tidsrum:
s = (0,5 * a * t^2) + (v0 * t) = (0,5*9,81* 10^2) + (3 * 10) = 552,5 m
c) Begrund at betonelementets acceleration har en konstant værdi i tidsrummene [0 ; 4 s], [4 s ; 7 s] og [7 s ; 10 s]. Tegn free-body-diagrammet (kraftdiagrammet) for betonelementet gældende for tidsrummet [4 s ; 7 s], og beregn størrelserne af
kræfterne på betonelementet.
- Hvorfor er det lige at det har en konstant værdi i det tidsrum?. Jeg har tegnet free-body-diagrammet. Og nu skriver de igen at man skal beregne størrelserne? er det så i tidsrummet 4-7 s de mener?
d) Tegn free-body-diagrammer (kraftdiagrammer) for betonelementet i tidsrummene [0 ; 4 s] og [4 s ; 7 s]. Beregn endvidere størrelserne af kræfterne i diagrammerne.
- Og her er mit spm. det samme som i c.
Svar #1
21. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) Her er betonelementet ophængt i hvile. Hvad kan du så sige om summen af alle de kræfter, der virker på elementet? Der virker en tyngdekraft på elementet af størrelsen mg i lodret retning nedad, og det er den, du har beregnet. Der virker også en snorkraft på elementet, der er lige så stor som tyngdekraften på elementet, men modsat rettet.
b) Af grafen for v(t) kan du se, at
v(t) = 3/4 m/s2 t , for 0 ≤ t ≤ 4s ,
v(t) = 3 m/s , for 4s ≤ t ≤ 7s , og
v(t) = -1 m/s2 t + 10 m/s , for 7s ≤ t ≤ 10s
Den samlede vejlængde som elementet tilbagelægger fra t = 0 til t = 10s er så
s = ∫10s0 v(t) dt = ∫4s0 v(t) dt + ∫7s4s v(t) dt + ∫10s7s v(t) dt
= 1/2•3/4 m/s2 (4s)2 + 3 m/s (7s - 4s) + 10 m/s (10s - 7s) - 1/2 m/s2 ((10s)2 - (7s)2)
= 6m + 9m + 30m - 1/2•(100-49)m = 45m - 25,5m = 19,5m
c) Af figuren kan du se, at hastigheden varierer lineært med tiden i hvert af de nævnte tidsintervaller. Det betyder, at accelerationen, der er den afledede af hastigheden med hensyn til tiden, er konstant i hvert af de nævnte tidsintervaller.
Svar #2
21. februar 2010 af lifeisstrange (Slettet)
a) Når betonelementet er i hvile, er summen af kræfter upåvirket. Vil det sige at de kræfter her er: Ft = 10792 N og Fs = Ft ?
b) Jeg er ikke helt med på hvor du får: v(t) = -1 m/s2 t + 10 m/s , for 7s ≤ t ≤ 10s fra?..Og her tænker jeg mere på hvor du har (-1) fra og hvorfor du lægger 10 til?
c) Størrelserne af kræfterne på betonelementet i tidsintervallet (4s; 7s) er det: Ft = 10792 N og FN = - Ft ?
d) Størrelserne af kræfterne på betonelementet i tidsintervallet (0; 4s) og (4s;7s) er det: Ft = 10792 N og FN = -Ft * cos(v) og Fskrå = Ft * sin(v) ? Eller er jeg helt galt på den?
Svar #3
21. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) Ja, der gælder |Fs| = |Ft| ; men Fs = -Ft som vektorer.
b) Jeg aflæste de udtryk fra din graf. Grafen for v(t) er stykkevis lineær, så jeg bestemte liniernes ligninger i de tre tidsintervaller. Specielt for 7s ≤ t ≤ 10s ændres hastigheden med -1 m/s2 og jeg bestemte konstanten, så v(t=10s) = 0.
c) I tidsrummet fra 4s til 7s er hastigheden konstant. Accelerationen er altså 0, så den resulterende kraft (summen af kræfterne) er 0. Det vil sige, at Fs = -Ft .
d) I det første og tredje tidsinterval er hastigheden ikke konstant. Den ændres, lineært med tiden, og der er en fra 0 forskellig, konstant acceleration a i hvert af de to tidsintervaller. Da tyngdekraften Ft er konstant, kan vi for den resulterende kraft nu skrive
Fres = Fs + Ft = ma , hvor vi kender betonelementets masse m, accelerationen a, og tyngdekraften Ft, så vi kan finde snorkraften Fs. Betonelementet bevæger sig hele tiden i lodret retning, op eller ned, så der skal ikke blandes vinkler eller skrå kræfter ind i billedet.
Skriv et svar til: Newtons love
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.