Matematik

diff. ligninger ..

21. februar 2010 af smukkedivadiva (Slettet)

heyy derude,

jeg har en opgave der lyder således:

I en model antages det, at en populations vækst kan beskrives ved differentialligningen
N ′= 4⋅10^−6 ⋅N ⋅ (K −N) ,
hvor N er antallet af individer til tiden t (målt i år). Endvidere antages det, at
N(0)=10000 og N′(0)= 2000 .
a) Bestem K.

Hvordan regner jeg den ?..

det kan jeg ikke lige finde ud af..

mvh

xxgalxx

og på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du skal ikke løse differentialligningen, blot udnytte, hvad du ved til tiden t=0.

Indsæt N(0)=10000 og N'(0)=2000 i differentialligningen:

N'(0) = 4•10^-6 N(0) (K-N(0)) , altså

2000 = 4•10^-6 • 10000•(K-10000), så får du

500•10⁶•10^-4 = K - 10000 , eller

50000 = K - 10000 ⇒ K = 60000

Svar #2
21. februar 2010 af smukkedivadiva (Slettet)

nåååhh, okay. tak for det :D

Skriv et svar til: diff. ligninger ..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.