Matematik

Højde trekant

22. februar 2010 af Kamelkalle (Slettet)

Hvordan finder jeg højden i en trekant fra ét punkt A(6,0,0) på BC.

B(0,-4,0) og C(0,0,2), længden af siden a = 2*squrt(5)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Find vinklen over for højden i den trekant, der har højden som den ene katete. Hypotenusen er en af siderne i trekanten. Højden er da hypotenusen multipliceret med sinus til vinklen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det er en efterfølger af den opgave du har kørt i en anden tråd. Her er a = √20, b = √40, og c = √52 = 2 √13. Så finder du

cosC = (20+40-52)/(2(√20)(√40)) = 4/(20√2) = 1/(5√2)

Så finder du sinC = √(1 - 1/50) = 7/√50 og dermed h_b = a sinB = √20 /(5√2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

I #2 bliver det h_b = a sinC = 7 √20 /√50 = 7 √(2/5) , og dermed fås trekantens areal

T = 1/2 h_b b = 1/2 •7 √(2/5) √40 = 1/2 •7•√16 = 14

Skriv et svar til: Højde trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.