Matematik
find b og c i f(x) = -5x^2+bx+c
Hej jeg har et lille problem med et andengradspolynimie jeg skal løse
opgave lyder
Et andengradspolynomium f er bestemt ved
f(x)= -5x^2+bx+c
Det oplyses, at f har rødderne 3 og 7
Bestem tallene b og c
Hvordan gør jeg dette?
Svar #1
25. februar 2010 af hvadmeddet (Slettet)
Hvis et andengradspolynomium har to rødder (kaldet r1 og r2) kan du i stedet for skrivemåden
f(x) = a*x^2+b*x+c
benytte skrivemåden
f(x) = a(x-r1)(x-r2)
Du kan altså sætte a, r1 og r2 ind i sidste udtryk og gange paranteserne ud.
Svar #4
25. februar 2010 af yesyes111 (Slettet)
dog vil jeg lige høre hvordan du har fået det til 50x og -105? Kan ikke umiddelbart se hvordan du har regnet det ud?
Svar #5
25. februar 2010 af Casabonn (Slettet)
Det kan du se på ligningen. En helt almindelig andengradsligning lyder : ax^2 + bx + c
Svar #6
25. februar 2010 af PeterValberg
det er okay, jeg forklarer gerne:
først ganger jeg parenteserne ud ved at gange hvert af leddene i den ene parentes med hvert af leddene i den anden parentes:
herefter ganges -5 ind i parentesen:
Svar #7
25. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
I et normeret 2.-gradspolynomium
x2 + bx + c
er b = minus summen af rødderne, og c = produktet af rødderne. Man normerer polynomiet ved at dividere det med koefficienten til x2. Så for dette polynomium er
b/(-5) = -(3 + 7) = -10, så b = (-5)•(-10) = 50, og
c/(-5) = 3•7 = 21, så c = -5•21 = -105.
Skriv et svar til: find b og c i f(x) = -5x^2+bx+c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.