Punkt for tangentplan

27. februar 2010 af Kamelkalle (Slettet)

Hvordan finder jeg koordinaterne til det punkt, hvor en plan tangerer en kugle?

Eks. er centrum: C(1,1,-2) og planen: 2x+3y-6z+81=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2010 af mathon

Tangentplanen er vinkelret på radius i sit røringspunkt.

Linjen l gennem centrum og røringspunkt, har planens normalvektor som retningsvektor

hvoraf
l: (x,y,z) = (1,1,-2) + t·(2,3,-6)

eller
          x = 1+2t
          y = 1+3t
          z = -2-6t

Svar #2
27. februar 2010 af Kamelkalle (Slettet)

Jeg får radius til at være 14 og fandt derved også kuglens ligning: (x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=14^2

Hvordan finder jeg så punktet P (der hvor kugle + plan tangerer)?

Skriv et svar til: Punkt for tangentplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.