Størst x - værdi Anders11's HJÆLP !

 Først mange tak for at gemme filen i .doc format.

Trekanten ABC afskærer tre andre retvinklede trekanter fra kvadratet. Den mindste af dem er ligebenet og har kateter x. De to andre er kongruente med kateter 1 og (1-x) . Så kan vi finde arealet af de tre ydre trekanter:

1/2 x2 + 2•1/2•1•(1-x) , der sammen med trekanten ABC's areal A i alt er lig med kvadratets areal på 1. Vi har da

A(x) = 1 - 1/2 x2 - (1-x) = x - 1/2 x2 . Nu kan vi finde maksimum af funktionen A(x) ved at finde dA/dx og løse ligningen dA/dx = 0, altså

dA/dx = 1 - x, og dermed dA/dx = 0 ⇒ 1 - x = 0 ⇒ x = 1. Da den anden afledede d2A/dx2 = -1 < 0, er der maksimum for x = 1, og det maksimale areal er A(1) = 1/2..

Jeg forstår godt at vi skal finde x  størst mulig som andengradsligning, men hvad mener du med med at man kan finde det ved  at sige dA/dx og løse ligning dA/dx.

dA/dx= 1-x

dA/dx = 0

Hvorfor vælger du at kalde dem for dA/dx osv.