HJÆLP! matematik B, angiv definitionsmængderne.

Definitionsmængde er de tal man kan putte ind i funktionerne.

Dm(g) = R  (alle reelle tal)

Dm(f) = [-uendelig; 3]    (hvis x>3 bliver der minus under kvardratroden, og det må der ikke)

Jeg er ikke sikker på hvad f º g betyder.. :)

Hej jnl123 :)
Du skal have tusind tak for hjælpen so far, også for de andre opgaver du har hjulpet mig med, det er meget sødt af dig. :)

- nej jeg forstår nemlig heller ikke de der f º g, men de står i opgavebeskrivelsen, og det er det der  forvirrer mig aller mest i opgaven...

Men i hvert fald mange tak for din hjælp. :)
 

 f º g og g º f skal vist her læses som sammensatte funktioner. 

Eksempel: hvis f(x) = 3x+2 og g(x) = 0.5x² +3 er g º f = g º f(x) = g(f(x)) = 0.5(3x+2)²+3

I tilfældet g º f indsætter man altså funktionsværdien for f(x) i g(x) på "x" plads... Og vice versa for  f º g.

Gav det mening? Sagt på en anden måde; i tilfældet ovenfor indsættes 3x+2 på "x" plads i g(x) = 0.5x² +3

f o g = f(g(x)) = √(3 - g(x)) = √(3 - x² - 1)

Nårh på dén måde! - nu er det meget tydeligere for mig, tusind tak! :D

 Med hensyn til "Undersøg om g-1 og/eller f-1 eksisterer, og angiv i givet fald en forskrift"

(Jeg går ud fra du mener g^-1 og f^-1 altså de omvendte funktioner til g(x) og f(x)) ?

Det første, du kan undersøge, er om dine funktioner g(x) og f(x) er monotone. Hvis de er det, eksisterer der en omvendt funktion til dem. (Der findes også masser af ikke-monotone funktioner, for hvilke der findes en omvendt funktion).

For at illustrere det grafisk, tegnes en linje, for hvilken det gælder at y = x. Altså en linje med koordinatsæt, der er "ens", (-2,-2) (-1,-1) (0,0) (1,1) (2,2) ... osv osv. 

Graferne for f(x) og f ^-1(x) er hinandens spejlbillede i linjen y = x. Dvs. hvis punktet (a,b) findes på grafen for f(x), har det et spejlet punkt på grafen for f ^-1(x) der er (b,a).

f ^-1(x) findes ved i ligningen y = f(x) at isolere x og herefter ombytte x og y.

Et eksempel: 

f(x) = 2x + 3 ⇔

y = 2x + 3 ⇔

2x = y - 3⇔

x = 1/2y - 3/2

Herefter ombyttes x og y

y = f ^-1(x) = 1/2x - 3/2

jo det er lige præcis det jeg mener. :) - Hvor er du go!?
Tusind tak for hjælpen alle sammen, det er været en kæmpe stor hjælp!
ville ønske jeg blev undervist af en af jer i stedet ..

Mvh Sara Marie