Rødforskydning og fart

Hastigheden v af galaksen er meget mindre end lyshastigheden c = 3*10^8 m/s, så rødforskydningen er i det ikke-relativistiske tilfælde

z = v/c

Endvidere er

z = (λ_obs - λ₀)/λ₀ , hvor λobs er bølgelængden af det modtagne lys og λ₀ blg.lgd. af det udsendte lys. Du kender, v, c, og λ_obs og kan derfor finde λ₀ .

jeg bliver helt forvirret når jeg ser dette, skal jeg bare opstille det som en ligning så :s?

Ja, det er da en måde at finde λ₀ på. Så

(1+z)λ₀ = λ_obs eller

λ₀ = λ_obs/(1+v/c)

Jeg hiver lige den her gamle tråd op.

Vi kender z = v / c , da v = z * c.

1,38 * 10^5 m/s / 3 * 10^8 m/s = 0,00046 (z)

434,2 nm / (1+ (-0,00046)) = 434,4 nm (λ0)

(434,4 nm - 434,2 nm) / 434,2 nm * 300000000 m/s = 13815,17 m/s

Den hedder: 

z = (λ - λ0) / λ0

Men kan også hedde:

λ = λ0 * (1 + z)

Og

λ0 = λ / (1 + z)

Så stemmer det, .. men det jeg ikke er helt med på er selve omskrivningen af rødforskydningsformlen, hvordan foregår hævningen af parantesen og hvorfor kommer der et +1 ? (hvis nogen forresten har et link til en kort og præcis gennemgang af omskrivninger af ligninger, hvor regler som bl.a. hævning af parantes i brøk indgår, kvadratrod med brøk, og de ellers normale gængse regler, - gerne ud fra et perspektiv i fysik - ville jeg være taknemmlig.)

Tak på forhånd.

Hov forresten

I opgaven står der at galaksen er på vej væk, hvilket jo vil sige en rødforskydning.

Men i mit regne eksempel, har jeg været nødt til at gøre det til en blåforskydning, for ellers vil det blive negativt og ikke passe med galaksens fart. SÅ hvis opgaven skal give mening, burde der vel stå at galaksen er på vej mod os. ?

#4

Bølgelængden λ₀ af det udsendte lys er mindre end bølgelængden λ_obs af det observerede lys, når der som her er tale om en rødforskydning.