Fysik

Newtons afkølingslov / differentialligninger

14. marts 2010 af 'AM (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vi er to piger, der har brug for hjælp til en opgave om newtons afkølingslov.

Varmefluxen for et system er givet ved:

j=(mc/A)*T ' varm(t)

vi har fundet frem til at:

T ' varm (t) = -0.0004 * 69,412 * e ^{(- 0.0004*t)}

Vi kender følgende størrelser:

m = 0,7 kg.

c = 4182

A = 0,044 m²

P = 350 w

desuden ved vi at j = P / A som vi har fundet frem til er j = 350 w / 0,044 = 7872,04 w / m²

Vores opgave går ud på at lave en graf over varmefluxen som funktion af temperaturen. hvor ud af x-aksen har man Temperatur i Kelvin og op af y-aksen har man A*j / m*c

nogen der kan hjælpe da vi er helt fortabte.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2010 af Erik Morsing (Slettet)

der er noget galt, for det første, hvordan har I fundet frem til den formel, for det andet, hvid j=P/A, kan A forkortes og desuden kan ligningen forkortes, -0,0004*69,412 ?? Og hvasd mener I med varm(t)?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2010 af Erik Morsing (Slettet)

Den matematiske beskrivelse på loven siger dT/dt = -k*|T_slut-T_begynd|, der har løsningen T(t) = c*e^-kt + T_slut

Svar #3
14. marts 2010 af 'AM (Slettet)

formelen har vi fundet frem til udfra datasæt fra et forsøg vi lavede.

ja den forkortede formel bliver

T ' varm (t) = -0.0277648 * e ^{(- 0.0004*t)}

Tvarm (t) er blot temperaturen i det system vi undersøgte. Vi ser på et varm objekt placeret i køligere omgivelser. Temperaturen vil da falde således at Tvarm er en aftagende funktion af tiden.

Ud fra vores data kunne vi opstille en funktion ud fra følgende :

Tvarm(t) = Tstart * exp ( - (hA / mc)*t)

da kom vi frem til :

Tvarm (t) = 69,412 * e ^{- 0,0004 * t}

ved at differentiere den om vi frem til :

T ' varm (t) = -0.0277648 * e ^{(- 0.0004*t)}

Svar #4
14. marts 2010 af 'AM (Slettet)

Vi har fratrukket Tomgivelser fra starten af , så dette led udelader vi fra beregningerne.

Svar #5
14. marts 2010 af 'AM (Slettet)

hvad der c ??

Skriv et svar til: Newtons afkølingslov / differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.