Matematik
Opg. 8.015 - f(t) = 20 + 150ln(8t + 1) ???
Hej.
Jeg sidder med en opgave, som lyder følgende:
Temperaturen(målt i grader) i en speciel ovn til brændprøvning udvikler sig som en funktion af tiden t(målt i antal minutter efter ovenen er tændt). Det oplyses at temperaturen som funktion af tiden kan beskrives ved funktionen:
f(t) = 20 + 150ln(8t + 1)
hvor f(t) = temperaturen
og t = tiden
Giv en beskrivelse af den information funktionen giver om temperaturudviklingen i ovnen og inddrag heri en fortolkning af f '(2) og f '(20)
Håber en eller anden kan hjælpe? :)
Svar #1
15. marts 2010 af motski (Slettet)
<p>Vi får den information fra funktionen at den til tiden 0 er 20 grader. Desuden er funktionen en naturlig logaritme funktion, hvilket vil sige at differentialkvotienten kommer tættere på nul, jo tættere t kommer på uendelig. TIl underbyggelse af at differentialkvortienten aftager kan du så differentiere funktionen og udregne værdierne for 2 og 20, hvilket gerne skulle vise at f'(2)>f'(20). :)</p>
Svar #3
15. marts 2010 af motski (Slettet)
Vi får den information fra funktionen at den til tiden 0 er 20 grader. Desuden er funktionen en naturlig logaritme funktion, hvilket vil sige at differentialkvotienten kommer tættere på nul, jo tættere t kommer på uendelig. Til underbyggelse af at differentialkvortienten aftager kan du så differentiere funktionen og udregne værdierne for 2 og 20, hvilket gerne skulle vise at f'(2)>f'(20). :)
Matematisk kunne du opskrive det f'(x)->0 for t->uendelig
Skriv et svar til: Opg. 8.015 - f(t) = 20 + 150ln(8t + 1) ???
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.