Matematik
Hjælp! En kugle i en æske :s
Hejsa :)
Hvordan finder man ud af disse opgaver?
Kan ikke helt finde ud af det, og skal bare have hjælp til hvordan man gør :)
Her kommer opgaverne:
En kugle kan lige akkurat ligge i en æske. Kuglens radius er 8 cm.
1. Hvor meget er rumfanger af kuglen og af æsken?
2. Hvor mange procent udgør kuglens rumfang af æskens?
3. Hvor meget er denne procent, hvis kugle og æske var dobblet så store?
4. Kuglen med radius 8 com erstattes med 8 kugler og med radius på 4 com.
Hvor mange % udgør rumfanger af de 8 kugler af æskens rumfang?
5. Der kunne også ligge 27 kugler i æsken.
Hvor meget ville radius være af en enkelt kugle?
Udregn radius for en kugle og det samlede rumfang af alle kugler, hvis der lå 64, 125, 216, ... kugler?
Pleaaase hjælp !
Svar #1
18. marts 2010 af peter lind
Hvis kuglen lige akkurat skal kunne ligge i æsken må æsken være en kube med en længde af siderne, der er den samme som kuglens diameter.
Svar #2
18. marts 2010 af Tinaa09 (Slettet)
den opgave kunne jeg godt´, skrev bare så det måske var mere forståeligt ;)
Svar #3
18. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
Så beskriv din fremgangsmåde i hvert spørgsmål, så vi kan hjælpe dig videre, hvor du er gået i stå.
Svar #4
18. marts 2010 af Tinaa09 (Slettet)
opg2
altså ruglens rumfang er 7234,56 cm
så noget med 7234,56 dividere 100% gange med 172cm (æskens rumfanf)?
opg3
er det så ikke bare dobbelt så stort et procent?
Svar #6
18. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
I opg 2. Du skal først finde kuglens rumfang, dernæst æskens rumfang, og så finde forholdet mellem dem, udtrykt i %.
Kuglen har radius r = 8cm. Hvordan finder du kuglens rumfang?
Og hvad er sidens længde i æsken? Og hvordan finder du rumfanget af æsken (en kube)?
Svar #7
18. marts 2010 af MN-P (Slettet)
Kuglens rumfang = 4/3 π* r3 cm3
Kassens rumfang = (2r)3 cm3
% sættes til x %
kassens rumfang * x / 100 = kuglens runfang ⇒
x=kuglens rumfang*100/ kassens rumfang
Svar #8
18. marts 2010 af Tinaa09 (Slettet)
jeg finder kuglens rumfangs ved at sige 4/3 * pi * 8 i anden
og æskens rumfang er 8 * 8 * 8
Svar #9
18. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#7 - Jeg ville prøve at få opgavestilleren til at indse dette. Der er vel ingen grund til at forære det hele væk?
Svar #10
18. marts 2010 af MN-P (Slettet)
3 Hvis kuglen og kassen begge er dobbelt så store er kuglen samme %-del af kassen
4)Beregn en lille kugles rumfang.
brug igen x=kuglens rumfang*100/ kassens rumfang idet du indsætter 8 små kugler rumfang i stedet for den store kugles rumfang
5)
27 kugler i æsken skal ligge i 3 lag med 3x3 kugler i hver.
Svar #11
18. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8
Kuglens rumfang er Vkugle = 4/3 π r3 (rumfang har dimension af længde i 3. potens)
Kassens sidelængde er lig med kuglens diameter , altså s = 2r = 16 cm, så kassens rumfang er Vkasse = 163 .Forholdet mellem de to rumfang er så
Vkugle / Vkasse = 4/3 π r3 / (2r)3 = 4π/(3•8) = π/6 = 52,36% ,
og som du ser, er dette forhold uafhængigt af kuglens radius.
Svar #12
18. marts 2010 af MN-P (Slettet)
#8
kuglens rumfangs ved at sige 4/3 * pi * 8 i tredir ikke i anden
hvor stor er kuglensdiameter?
#9 formlen for kuglens rumfanf er ikke kendt i 8. klasse.
Svar #13
18. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#12
Så giver det da ikke megen mening at stille denne opgave, hvis formlen for kuglens rumfang ikke er kendt.
Svar #14
18. marts 2010 af Tinaa09 (Slettet)
jeg kom til at trykke på 8 ;D
det er 9 jeg mener .
Men forstår ik hvad i skriver ?
Svar #15
18. marts 2010 af Tinaa09 (Slettet)
Ej, kan i ik bare hjælpe mig lidt hurtigere, har ik forstået noget af jeres hjælp -.-'
Svar #16
18. marts 2010 af Andersen11 (Slettet)
#15
Måske du skulle læse hele tråden igennem igen. Hele din opgave er stort set blevet løst for dig.
Svar #18
18. marts 2010 af MN-P (Slettet)
#15
Jeg giver Andersen11 fuldstændig ret. Læs tråden igen, vi har givet dig næsten hele løsningen, du skal vist kun selv bruge lommeregneren.
Svar #20
18. marts 2010 af MN-P (Slettet)
#17
så brug formelen neden under, du skal jo bare sætte tallene ind i den.