vektor, bestem t?

find formlen for længden af en vektor

Der er givet to vektorer a og b og et reelt tal t, så er

c = a + tb

jo en veldefineret vektor, og du skal bestemme t, så |c| = 8 .

Vi har

|c|² = (a+tb)•(a+tb) = |a|² + 2t (a•b) + t² |b|² = 64

Løs 2.-gradsligningen i t.

Denne her|x|= sqrt(x^2+y^2) ?

Andersen11@  Har ingen oplysninger om a og b.

#4

Nej, men du får et udtryk, hvori indgår |a|, |b| og a•b

#5
Nu er jeg forvirret. Skal jeg ikke have nogle værdier at sætte ind på a og b's plads?

#6 - Du skriver jo, at du ikke har nogen talværdier for vektorerne a og b. Men koefficienterne i 2.-gradsligningen i t er jo udtrykt ved hjælp af |a|, |b| og a•b , så man kan jo udtrykke rødderne ved hjælp af disse.

jeg har en opgave som jeg ikke kan fortsætte med og håber at nogen kan hjælpe mig:

jeg skal finde projektionen af P på l: jeg har givet linjen l :2x-4 og punktet p(2,5)

jeg har fundet normal vektoren uf fra linjen og har ud fra den fundet tværvektoren, og jeg kan ikke komme videreherfra.

jeg håber at der er nogen som kan hjælpe mig.

#8 - Din opgave er jo ikke specielt relateret til den oprindelige opgave i #0. Det er altid bedst at starte en ny opgave i en ny tråd.

Jeg formoder, at din linie l har ligningen y = 2x - 4. En normalvektor til linien er n = (2 ; -1) . Projektionen Q af P på l ligger på linien gennem P , der er parallel med n , dvs Q ligger på linien med parameterfremstillingen

(x ; y) = (2; 5) + t (2; -1) = (2+2t ; 5 - t).

Punktet Q skal også ligge på linien, så der skal gælde

y = 2x - 4, dvs.

5-t = 2(2+2t) -4 , eller

5-t = 4t, eller

t = 1

Projektionen Q af P på l har derfor koordinaterne

Q(x;y) = (2+2 ; 5-1) = (4 ; 4)