differentialregning

01. april 2010 af sabl (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f er bestemt ved f(x)= ln(x) + x

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (e, f(e))

Hjælp.. Jeg er helt stået af over for ln(x) og e

Jeg ved at e er lig med 2,7183....

Jeg ved at lnx er den naturlige logoritme og at lne er lig med 1

Men jeg ved ikke hvordan jeg skal bruge det her.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2010 af keg (Slettet)

Du har et punkt på kurven opgivet (x₀,y₀)=(e;(ln(e)+x₀)= (e;1+e)

du differentierer for at finde tangentens stigningstal

f´(x)=(1/x) +1

så har du hvad du skal bruge for at finde tangentens ligning

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. april 2010 af mathon

f '(x) = (1/x) + 1

f '(e) = ((1/e) + 1) = (1+(1/e))

f(e) = ln(e) + e = (1+e)

tangentligning i (e,1+e):

y = f '(e)·(x-e) + f(e)

y = (1+(1/e))·(x-e) + (1+e)

y = (1+(1/e))·x - e - 1 + 1 + e

y = (1+(1/e))·x

y = ((e+1)/e)·x

Svar #3
01. april 2010 af sabl (Slettet)

tusinde tak for hjælpen

du diiferentierer ln(x) + x til 1 over x + 1

Hvis jeg skal differentierer f.ex 1,01^x + x^1,5, hvad får jeg så?

Svar #4
01. april 2010 af sabl (Slettet)

f(x) x^n afledt til fmærke(x) =nx^n-1

x(1,01) + 1,5X er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2010 af keg (Slettet)

y=x^1,5

y´=1,5x^0,5

du kan finde regneregler for diff

på google

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. april 2010 af mathon

f(x) = 1,01^x + x^1,5

f '(x) = ln(1,01)·1,01^x+ 1,5·x^½

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. april 2010 af mathon

grundet:
(a^x)' = (e^ln(a)^·x)' = e^ln(a)·x·(ln(a)·x)' = a^x·ln(a) = ln(a)·a^x

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.