Matematik
Hjælp til matematik
Hej jeg sidder med en opgave jeg skal aflevere, men jeg kan ikke finde ud hvilken opsparingsformel jeg skal bruge og hver gang jeg bruger en formel giver det ikke det rigtigt resultat, derfor spørger jeg hjælp fra jer.
Opgaven lyder:
Carstens mormor indbetalte 25.000 kr. den 1. januar 2006 og 12.000 kr. den 1. juli 2009 på en
uddannelsesopsparing til Carsten. Renten var 1 % pr. kvartal.
a) Vis, at saldoen umiddelbart efter indbetalingen den 1. juli 2009 var 40.736,86 kr.
Carsten startede sin uddannelse 1. august 2009 og får udbetalt opsparingen i et fast månedligt beløb
i de fem år, studiet tager. Den 1. august 2009 fik Carsten sit første månedlige beløb. Renten i hele
perioden er 0,1 % pr. måned.
b) Hvor stort et beløb får Carsten udbetalt hver måned?
Håber I vil hjælpe mig.
På forhånd tak.
Svar #1
02. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
I a) skal du foretage rentetilskrivning for 14 kvartaler af de 25.000 kr. og så dertil lægge det ekstra indsatte beløb på 12.000 kr.
Saldo = (25.000 kr.)•1,0114 + 12.000 kr. = 28.736,86 kr. + 12.000 kr. = 40.736,86 kr.
Svar #3
02. april 2010 af sanoj122 (Slettet)
#1
Okay har fundet ud af det, men med hensyn til b spørgsmålet, ved jeg ikke hvordan man laver, fordi er i tvivl hvordan man skal regne det ud, om man skal bruge en speciel formel eller andet, kan I hjælpe mig?
På forhånd tak.
Svar #4
02. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Efter hver månedlig termin tilskrives der rente på 0,1% og der udbetales et beløb d . Hvis saldoen var Kn ved månedens start, er den en måned senere da
Kn+1 = Kn•1,001 - d , og dermed
Kn+2 = Kn+1•1,001 - d = (Kn•1,001 - d)•1,001 - d = Kn•1,0012 - d•1,001 - d , og dermed
Kn+3 = Kn+2•1,001 - d = (Kn•1,0012 - d•1,001 -d)•1,001 - d = Kn•1,0013 - d•1,0012 - d•1,001 - d
Generaliserer vi dette lidt, får vi
Kn = K0•1,001n - d•(1 + 1,001 + 1,0012 + ... + 1,001n-1)
= K0•1,001n - d•(1,001n - 1)/(1,001 - 1) .
Her er det indrettet således, at Carsten får udbetalt et månedligt beløb, der netop er stort nok til, at saldoen går på 0 efter den sidste udbetaling 5 år efter studiets start, altså efter 5•12 = 60 månedlige terminer. Sætter vi n = 60, kan vi finde d, så K60 = 0 :
0 = K0•1,00160 - d(1,00160 - 1)/0,001 , altså
d = K0•0,001•1,00160 / (1,00160 - 1) = 0,01718•K0
Med K0 = 40.736,86 kr. fra a) får vi d = 699,85 kr.
Udregner vi 60•699,85kr. får vi 41.991,00 kr. Så der tilskrives i alt lidt over 1.254 kr. i renter under opsparingens afvikling.
Svar #5
02. april 2010 af sanoj122 (Slettet)
Okay tak for hjælpen jeg vil tygge på det du har lavet :)
Skriv et svar til: Hjælp til matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.