Matematik
Differentialligning og terminsprøve - ARGH!
Hej alle
Jeg er ved at forberede mig terminspøve i skriftlig matematik A-niveau i 3.g.
Jeg har problemer med følgende opgave og vil meget gerne have det på plads inden min terminsprøve på tirsdag d. 6. april 2010. Jeg ville blive glad for grundige forklaringer :) på forhånd tak!
En funktion f er løsning til differentialligningen y'=2x+5-y og linjen med ligningen y=1 er tangent til grafen for f
a) Bestem en forskrift for f
Svar #1
04. april 2010 af Proprium (Slettet)
Du har funktionen:
y'=2x+5-y
For at du kan bestemme en forskrift for f, skal du kende et punkt. Det finder vi nu. Ifølge opgaveformuleringen er linjen med ligningen y=1 tangent til grafen for f. Eftersom y=1 er en 'konstantfunktion', må dennes hældning nødvendigvis være lig med 0, det vil sige y'=0. Indsættes nu disse værdier, fås:
0 = 2x +5 -1
Vi løser ligningen med henblik på at finde x:
0 = 2x +5 -1 ⇔ x = -2
Nu har vi et punkt, og vi kan da bestemme forskriften for f.
Svar #2
04. april 2010 af StepStone (Slettet)
dejlig grundig forklaring :) tak! er det korrekt, at jeg bestemmer forskriften på TI-89 ved at skrive:
deSolve(y'=2x+5-y and y(-2)=1,x,y)
?
Svar #4
04. april 2010 af StepStone (Slettet)
Super :)
Mange tak for hjælpen!
Det var en rigtig, rigtig god forklaring...
Jeg er sikker på, at der er mange andre differentialligningstumper som mig, der får glæde af din forklaring!
Svar #5
04. april 2010 af Proprium (Slettet)
"Differentialligningstumper". Interessant ordvalg, hehe.
Skriv et svar til: Differentialligning og terminsprøve - ARGH!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.