Hjælp med dif. af vektorfunktion

05. april 2010 af jghkilæ (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har en vektorfunktion :

x(t)=2cos((2pi/3)t)+cos((2pi/1.5)t)

y(t)=2sin((2pi/3)t)+sin((2pi/1.5)t)

Den skal jeg have differentieret, så jeg kan regne hastigheden.

x´(t)=2cos((2pi/3)t)+cos((2pi/1.5)t) =?

y´(t)=2sin((2pi/3)t)+sin((2pi/1.5)t) =?

Men min lommeregner siger bare lig=0?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. april 2010 af Andersen11 (Slettet)

Altså

x(t) = 2cos(2π/3 t) + cos(4π/3 t)

y(t) = 2sin(2π/3 t) + sin(4π/3 t)

Så er

x'(t) = -4π/3 sin(2π/3 t) - 4π/3 sin(4π/3 t)

y'(t) = 4π/3 cos(2π/3 t) + 4π/3 sin(4π/3 t)

Benyt, at d(cos(at))/dt = -a sin(at) og d(sin(at))/dt = a cos(at)

Svar #2
05. april 2010 af jghkilæ (Slettet)

Mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Hjælp med dif. af vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.