Matematik
hookes og newtons 2.lov det haster meget
er der ikke en der li hurtigt kan hjælpe mig igang med min SRO??
*vis generalt at når hookes lov og newtons 2.lov kombineres, må stedfunktionen nødvendigvis adlyde følgende ligning: (1) x``(t)=-k/m*x(t)
vis at de harmoniske funktioner, x(t)=A*sin(ω.t+θo) opfylder (1), når
(2) ω=kvadrode af k/m, og gør rede for den fysiske betydning af A og ω. vis at sammenhængen mellem svingningstiden T for den harmoniske funktion og ω må være givet ved
(3) T*ω=2pi
Svar #1
08. april 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hooke's lov siger, at kraften F er proportional med forskydningen x(t), og Newton's 2. lov siger, at kraften F er proportional med accelerationen x''(t), altså
F = -kx og F = mx'' ,
der let kombineres til den søgte ligning.
Eftervis ved prøve, at funktionerne x(t) = A sin(ωt+φ0) er løsninger til diff.ligningen. Det er tilfældet, når ω = √(k/m) .
Svingningstiden T er den tid, der går fra en periode til den næste, og da sin() er periodisk med periode 2π, fås altså
ωT = 2π
Svar #3
08. april 2010 af Erik Morsing (Slettet)
Man kunne også skrive (hvilket er det samme som i #1) dp/dt = -k*x. -k fordi kraften virker modsat forskydningen. Trækker man i en fjeder virker fjederkraften den modsatte vej. Den søger at hindre, at fjederen trækkes ud (aktion-reaktion fordi den virker på samme legeme).
Svar #4
08. april 2010 af hjællp (Slettet)
den fysisk del kan jeg godt forstå men alt det matematiske kan jeg ikke forstå så meget af?
Svar #5
08. april 2010 af Erik Morsing (Slettet)
nej det kan jeg sådan set godt forstå, det kræver noget rutine, før man gennemskuer det
Skriv et svar til: hookes og newtons 2.lov det haster meget
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.