Matematik

Bestem definitionsmængden ( lidt svær opgave)

25. februar 2005 af Sarah_88 (Slettet)

Hej alle sammen !!

håber i kan hjælpe mig :)

Her er opgaven : ____________________________________________

Lad funktionen g være givet ved

g(x)=(Kvadratrod) 1-x^2

Bestem definitionsmængden.
Undersøg om g er lige, ulige eller ingen af delene.

Vis ved omskrivninger, at grafen er en halvcirkel.

håber i kan virkelige hjælpe mig :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2005 af Peter H (Slettet)

Well mht dm, så kan man jo ikke tage kvadratroden af et negativt tal. Hvis x så bliver større end 1 så bliver (1-x^2) negativt, og da g(x) er en lige funktion (f(x)=f(-x)) så gælder dette også for -1. Altså dermed må dm(g) = [-1;1].

Tror jeg da :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. februar 2005 af Hilano (Slettet)

Du sætter den simpelthen ind i din grafregner. Her kan du så bruge funktionen "Intersection" til at se hvor grafen skærer x-aksen.

dvs. , L = [-1, 1]

som #1 også sagde.

Men "Intersection" er i hvert fald måden at gøre det på, hvis du skulle få en opgave af samme slags senere hen!

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. februar 2005 af Mads123 (Slettet)

Lærer/censorer vil helst have argumenter.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar 2005 af Hilano (Slettet)

#3

Vi snakker om en opgave hun skal lave i skolen. Dvs. ikke eksamen.

Desuden er det en godkendt måde at regne deffinitionsmængden ud på.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2005 af allan_sim

#4. Den er godkendt, hvis man kan forklare, at det er nok. Enhver brug af den grafiske lommeregners specielle faciliteter skal ledsages af forklarende tekst og/eller matematisk argumentation. Og så er det sådan set ligegyldigt, om der er tale om almindelige opgaver eller en prøvesituation, fordi tanken er, at eksamen skal afspejle de daglige krav.

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. februar 2005 af Hilano (Slettet)

#5

Ja, og er dette er (efter hvad jeg har lært) at fortælle, "at man bruger fundtionen Intersection på lommeregneren, så man ud fra grafen g(x) finder funktionens d(m)"

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. februar 2005 af allan_sim

#6. Det vil ikke give fuldt pointtal i en eksamenssituation, hvis ikke det klart fremgår, at du har forstået, hvorfor det er det, man gør. I den konkrete situation - Intersection af hvad og hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. februar 2005 af Duffy

g(x)=(Kvadratrod) 1-x^2

dvs

g(x)= sqrt(1-x^2)

= -(x-1)*(x+1)

= (-x+1)*(x+1)

Da indmaden i kvadratrodsfunktionen skal være ikke negativ, har vi

1-x^2 >= 0

x E [-1;1]

Altså er Dm(g) = [-1;1].

At g er en lige funktion betyder g(x) = g(-x):

g(-x) = sqrt(1-(-x)^2) = sqrt(1-(-1*x)^2) = sqrt(1-(-1*x)^2)

= sqrt(1-(-1)^2*(x)^2) = sqrt(1-1*(x)^2) = sqrt(1-1*x^2)

= sqrt(1-x^2) = g(x) q.e.d.

Duffy

Svar #9
26. februar 2005 af Sarah_88 (Slettet)

takk for hjælpen i har gjort det meget lidtere for mig. :) tak

Skriv et svar til: Bestem definitionsmængden ( lidt svær opgave)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.