Matematik
ligning med brøker
Jeg har nu længe knoklet med at finde en løsning på følgende ligning uden held:
x/x-3 - 15/16 = x^2/x^2-9
Mit gæt er at fællesnævner er
(16)(x+3)(x-3)
Er det så ikke rigtigt at man skal gange det med alle tællerne udeladt det led, som står i nævneren?
Hilsen Axell
Svar #1
26. februar 2005 af Duffy
Så får du:
x/(x-3) - 15/16 = x^2/(x^2-9)
1/16*(x+45)/(x-3) = x^2/(x-3)/(x+3)
og løsningsmængden er
L = {-9/5, 5}
Duffy
Svar #2
26. februar 2005 af axell (Slettet)
Det er sikkert rigtigt, det du har lavet, men jeg forstår ikke hvordan du er kommet frem til resultatet.
Hvorfor ganger du ikke med 15/16 og hvorfor ikke på begge sider?
Kan du ikke lave nogle mellemregninger, da jeg er temmelig ny i dette her med ligninger?
Axell
Svar #3
26. februar 2005 af axell (Slettet)
fællesnævner=FN=(x+3)(x-3)(16)
x(FN)/FN - 15(FN)/FN = x^2(FN)/FN
Det giver
16x^2+48x - 15x^2+135 = 16x^2
Jeg ender så med en 2. gradsligning
-15x^2 + 48x + 135 = 0
hvilket ikke giver
-9/5,5
Svar #4
26. februar 2005 af Duffy
-15x^2 + 48x + 135 = 0
hvilket ikke giver
-9/5 , 5"
JOH, DA!!
Løsningerne til ovennævnte
2. gradsligning ER netop
de to tal L = {-9/5, 5}
Altså x = -1,8 og x = 5
Duffy
Svar #5
26. februar 2005 af axell (Slettet)
Jo, nu får jeg det samme. Mange tak for din hjælp. Så var jeg alligevel ikke så galt afsted.
Axell
Skriv et svar til: ligning med brøker
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.