Matematik
Liniens skæring på cirklen
02. marts 2005 af
Molle- (Slettet)
Hej jeg sidder lige med en opgave der driller:
Man skal finde linien(m)s skæringspunkter på cirklen(c)
cirklen = (x+2)^2+(y-4)^2=5^2
Linien = 13x+7y+14
Du må gerne regne den helt igennem...
Man skal finde linien(m)s skæringspunkter på cirklen(c)
cirklen = (x+2)^2+(y-4)^2=5^2
Linien = 13x+7y+14
Du må gerne regne den helt igennem...
Svar #1
02. marts 2005 af MMøller (Slettet)
når du skriver: linien = 13x+7y+14, mener du så 0=13x+7y+14?
Svar #2
02. marts 2005 af C.N (Slettet)
Du har ligningen for cirklen:
(x+2)^2+(y-4)^2=5^2
så isolerer du y i liniens ligning og sætter den ind på y's plads i cirkel ligningen
(x+2)^2+((-13/7)x-2)^2=5^2
hæver parenteserne så du får en andengradsligning
218/49x^2+187/7x+15=0
så får du nogle lidt underlige x-værdi
som du kan sætte ind i ligningen for linien og finde dine y-værdier
(x+2)^2+(y-4)^2=5^2
så isolerer du y i liniens ligning og sætter den ind på y's plads i cirkel ligningen
(x+2)^2+((-13/7)x-2)^2=5^2
hæver parenteserne så du får en andengradsligning
218/49x^2+187/7x+15=0
så får du nogle lidt underlige x-værdi
som du kan sætte ind i ligningen for linien og finde dine y-værdier
Svar #5
02. marts 2005 af Epsilon (Slettet)
#3: Nuvel, vi har i stedet
m: y = 11/7 - 13/7*x
og dermed
(x+2)^2 + ((-13/7)x-17/7)^2 = 25
hvilket leder til løsning af andengradsligningen (tjek selv)
109*x^2 + 319*x - 370 = 0
Jeg vil overlade det til dig at vise, at de eksakte løsninger hertil er
x = -319/218 +/- sqrt(263081/47524)
samt at de tilhørende y-værdier er
y = 935/218 -/+ sqrt(907361/47524)
Bemærk, at de sammenhørende værdier af x og y har modsat fortegn på kvadratrodsleddet.
//Singularity
m: y = 11/7 - 13/7*x
og dermed
(x+2)^2 + ((-13/7)x-17/7)^2 = 25
hvilket leder til løsning af andengradsligningen (tjek selv)
109*x^2 + 319*x - 370 = 0
Jeg vil overlade det til dig at vise, at de eksakte løsninger hertil er
x = -319/218 +/- sqrt(263081/47524)
samt at de tilhørende y-værdier er
y = 935/218 -/+ sqrt(907361/47524)
Bemærk, at de sammenhørende værdier af x og y har modsat fortegn på kvadratrodsleddet.
//Singularity
Skriv et svar til: Liniens skæring på cirklen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.