Differentiere en funktion

01. maj 2010 af Skovmandsspiseren (Slettet)

Da f(x)=e^x -> f'(x) = e^x.

Så vil

f(x) = 3x + 10 * e^2x ->
f'(x) = 3 + 10 * e^2x * 2 = 3+20 * e^2x.

Derefter indsættes 0 som x værdi. f'(0) burde derfor give 23, da e^2*0 = 1.

Der er dog to ting, jeg ikke forstår:

1) Hvorfor bliver 3x til 3, når man skal finde f'(x)?

2) Hvorfor ganger I med 2, når I skal finde f'(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)

1) Den afledede af 3x er 3 . (3x)' = 3·(x)' = 3·1 = 3

2) e^2x er en sammensat funktion = e^(2x) . Dens afledede er derfor

(e^2x)' = e^2x·(2x)' = 2·e^2x

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2010 af speedmaster003 (Slettet)

så den forklaret

Skriv et svar til: Differentiere en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.