Beregning af længde.

Heldigvis klarede cyklisten sig gennem den stærke trafik uden at komme noget til, så opgaven ender lykkeligt. Det ville være fint, hvis du kunne vedhæfte opgaven eller bare beskrive den her.

hov. Det beklager jeg virkelig :)
her er filen!

Jamen, det forudsætter, at opgaven foreligger. Vedhæftningen af opgaven er smuttet

Og hvis du kan gemme den i .doc format, vil det være helt fint.

i doc ;)

I de første 8s ændres hastigheden lineært fra 0m/s til 6m/s, dvs

v(t) = 6/8m/s²·t , og dermed er den kørte afstand

s(t) = (1/2)·(6/8)m/s²·t² , og til t=8s er der kørt

s(8s) = (1/2)·(6/8)·8²m = 3·8m = 24m .

Dernæst køres fra t=8s til t=30s med konstant hastighed v=6m/s. Her køres i alt distancen

S = (30s-8s)·6m/s = 22·6m = 132m

Endelig bremses ned over 7s, hvor hastigheden ændres lineært fra 6m/s til 0m/s, dvs

v(t) = 6m/s -6/7m/s²·(t-30s), og den kørte distance i de sidste 7s er da

T = (1/2)·(6/7)·7²m = 3·7m = 21m

I alt har cyklen kørt 24m + 132m + 21m = 177m

Du kan beregne gennemsnitsfarten i starten og i slutningen. Dem kan du så benytte til at beregne, hvor langt, cyklisten hat kørt i de første 8 sek. og de sidste 7 sek. Desuden kan du beregne, hvor langt han/hun har kørt i denmellemliggende periode på 22 sek, hvor farten var konstant 6m pr. sek.

Når du lægger de 3 distancer sammen har du heler rutelængden.

Tusinde mange gange tak, Andersen11, for den meget detaljerede gennemgang! :)