Matematik
rumgeometri
Kuglen har centrum C(0,0,5) og punktet P(2,-1,7) der ligger på kuglen.
a) Bestem en ligning for kuglen.
- Det har jeg gjort.
b) En tangentplan alfa til kuglen er givet ved ligningen x + 2y - 2z + 1 = 0. Bestem den spidse vinkel mellem alfa og linjen gennem CP
- Det har jeg gjort
c) Bestem koordinatsættet til alfas røringspunkt med kuglen.
- hvordan? :s
Svar #1
13. maj 2010 af Erik Morsing (Slettet)
Hint
Punktet på kuglen et punkt på tangentplanen har det fælles røringspunkt P
Svar #2
13. maj 2010 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
hmm, forstår ikke helt hvad du mener med det? Jeg ved godt at de forhold der gælder er at tangentplanen kun tangerer kuglen i et punkt, og dette punkt dermed er røringspunktet. Men jeg ved ikke hvordan jeg kan finde frem til dette punkt...
Jeg tænker lidt noget med vektorregning. Normalvektoren til planen er vel retningsvektoren til den linje der går gennem punktet C og røringspunktet? noget i den stil.. jeg kan bare ikke helt konkretisere det nærmere og finde et matematisk udtryk.
Svar #3
13. maj 2010 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
Jeg har løst den nu. Jeg lavede en parameterfremstilling for linjen gennem C og det ubekendte røringspunkt ved at benytte kooridnat C og udntyte at retningsvektoren er lig normalvektoren til planen alfa. Hernæst indsatte parameterfremstillingen i planens ligning, og fandt t altså parameteren. Denne indsatte jeg i parameterfremstillingen og fandt koordinatet. Det vil rigtigt ik? :) altså mht fremgangsmåden. Fik (x,y,z) = (1,2,3)
Skriv et svar til: rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.