Matematik
find a og b når f(4)=5 f(6)=20
hej jeg kan simpelthen ikke finde ud af denne mat opgave er der nogle genier til stede?
En funktion f er bestemt ved f(x)=b·a^x
Bestem tallene a og b, når det oplyses at f(4)=5 og f(6)=20
please har siddet og kæmpet med det skidt i en time.....
Svar #1
14. maj 2010 af Isomorphician
Du har sikkert nogle formler i din formelsamling der kan hjælpe dig.
Alternativt kan du opstille to ligninger med to ubekendte:
(i): 5 = b*a4
(ii): 20 = b*a6
Deles (i) med (ii) fås:
5/20 = a-2 <=>
0,25 = 1/a2 <=>
0,25a2 = 1 <=>
a2 = 4 <=>
a = 2
Indsæt nu værdien for a i enten (i) eller (ii) for at finde værdien for b.
Svar #2
14. maj 2010 af Andersen11 (Slettet)
De to betingelser giver anledning til to ligninger:
5 = b·a4
20 = b·a6
Divider den anden ligning med den første, hvilket giver en ligning til bestemmelse af a:
(20/5) = a6/a4 eller 4 = a2 , hvoraf a = 2 . Indsæt dette i den første ligning
5 = b·24 = 16b, hvoraf b = 5/16 . Altså
f(x) = (5/16)·2x
Skriv et svar til: find a og b når f(4)=5 f(6)=20
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.