Haster hjælp: Funktion f(x)=3sin(x)+2 , x ∈[0;π]

20. maj 2010 af Peter444 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen er der en der kan hjælpe mig med at løse opgaven.

Opg. 2

En funktion er givet ved f(x)=3sin(x)+2 , x ∈[0;π]

1) Beregn ligningen for tangenten til graften for f i punktet P ( π/3 , f(π/3) ).

2) Bestem værdimængden for f.

Tak på forhånd :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2010 af mathon

f '(x) = 3·cos(x)

f '(π/3) = 3·cos(π/3) = (3/2)

f (π/3) = 3sin(π/3) + 2 = (√(3)/2) + (4/2) = (√(3)+4)/2

tangentligning i ((π/3);f(π/3)):

y = (3/2)·(x-(π/3) + (√(3)+4)/2

Vm(f) = [-1;5]

Svar #2
20. maj 2010 af Peter444 (Slettet)

Dvs at ligningen bliver

y = (3/2)·(x-(π/3) + (√(3)+4)/2 og der er også facit?

skal jeg bruge Vm(f) = [-1;5] og hvad er det og hvordan fik man det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2010 af AMelev

Spørgsmål b lyder på bestemmelse af værdimængden - du skal ikke bruge det i forbindelse med tangenten

Værdimængden for sin er [-1,1]

Vm(sin) = [-1,1] ⇔Vm(3·sin) = [-3,3] ⇔Vm(f) =Vm(3·sin +2) = [-3+2,3+2] = [-1,5]

Skriv et svar til: Haster hjælp: Funktion f(x)=3sin(x)+2 , x ∈[0;π]

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.