Matematik
differentialligninger
Heey (:
Jeg sidder lige og terper opgaver til eksamen og er stødt ind i et lille forståelses-problem jeg håber nogle kan hjælpe med ? ..
I opgaven får man følgende differentialligning opgivet:
dN/dt = ((0,08t-1)/t))*N, t>0,5
funktionen N angiver antal individer i en population, mens dN/dt altså er populationens væksthastighed
Det oplyses at N(1)=1,2*10^6
I første omgang skal man bare bestemme popultaionens væksthastighed til t=1, hvilket går fint - men der spørges efterfølgende om det tidpunkt, hvor antallet af individer i populationen er mindst? - den er jeg ikke helt med på! - ved det sandsynligvis har noget at gøre med at man skal bestemme N'=0, men kan ikke rigtigt få det til at passe - evt. nogen der kan hjælpe?;)
Svar #1
30. maj 2010 af Louise230 (Slettet)
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=660373#662860
prøve at kigge her..
ellers skriv den differential ligning i søge feltet og du vil få svar :D
Svar #2
30. maj 2010 af AMelev
Du er på rette spor. Du ved jo fra differentialligningen, at N'(t) = ((0,08t-1)/t))*N(t) , t>0,5
N'(t) = 0 løser du vha. 0-reglen. Da der tale om en population er N(t) > 0, så du kan nøjes med at løse (0,08t-1)/t = 0.
Derefter skal du så finde fortegn for N' for at finde, om det fundne t virkelig giver min.
Skriv et svar til: differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.