Matematik

rumlige vektorer

10. marts 2005 af MaTay (Slettet)

jeg har en pyramide, som er kvadratisk i grundfladen med en fladelængde på 233m, og kanterne fra et af grundfladens hjørner til toppen af pyramiden er 220m.

Jeg skal så løse følgende:

1) Angiv koordinaterne til pyramidens hjørner, top- og midtpunkt i grundplanen. (A;B;C;D;E;M)

Jeg har så fundet frem til:

A(0;0;0)
B(233;0;0)
C(233;233;0)
D(0;233;0)
M(116,5;116,5;0)
E(?;?;?)

Så nu kommer mit spørgsmål.. hvordan regner jeg frem til toppunktets koordinater?? er i tvivl.. detaljeret svar vil være perfekt :)

På forhånd tak

MaTay

Svar #1
10. marts 2005 af MaTay (Slettet)

det vil være godt med noget hjælp tak :D

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

#0: fladelængde -> sidelængde

Ifølge det første indlæg er afstanden fra hvert af hjørnerne i pyramidens grundflade til pyramidens toppunkt 220m. Eftersom der må være tale om en regulær pyramide, ligger toppunktet lodret over grundfladens midtpunkt, M. Heraf følger, at

E(116.5, 116.5, z)

Det letteste er at bruge hjørnepunktet origo, A(0,0,0) til at beregne z. Det giver

|AE|^2 = 2*(116.5)^2 + z^2 = 220^2

hvoraf z let findes. Hvilken af løsningerne du skal bruge, afhænger af toppunktets placering (over eller under xy-planen).

//Singularity

Svar #3
11. marts 2005 af MaTay (Slettet)

hmm.. jeg får z til 274,85...

jeg har prøvet lidt frem, og fundet ud af, at z findes således:

h = kvadratroden(220^2 - 116,5^2) = 186,62

og z = kvadratroden(186,62^2 - 116,5^2) = 145,79

så koordinaterne for E bliver:

E(116,5;116,5;145,79)

ser det rigtigt ud??

tak for dit svar singularity ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Ja, det er korrekt, såfremt pyramidens toppunkt E er lokaliseret over xy-planen. Eksakt fås, at z-koordinaten til E er

z = sqrt(42511/2) = 145.792...

I modsat fald er

z = -sqrt(42511/2) = -145.792...

hvis E er lokaliseret under xy-planen.

//Singularity

Svar #5
12. marts 2005 af MaTay (Slettet)

ok ;) mange tak igen..

jeg har bare et tåbeligt spørgsmål.. jeg skal finde ligningen for planen GRUNDPLAN som indeholder punkterne A, B, C og D.

jeg siger så:

normalvektor = vektorAB x vektorCD ; og jeg får det til (0,0,0)

hva er ligningen så?? nogen siger z = 0?? hvordan det??

Svar #6
12. marts 2005 af MaTay (Slettet)

har virkelig brug for en hånd.. ellers kan jeg ikke komme videre med opgaven... takker

Skriv et svar til: rumlige vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.