Matematik
Andengrads polynomium
Er der nogen der kan lave den her opgave, er fuldstændig strandet her...
Og skulle meget gerne kunne lave den slags opgaver imorgen :-)
-g(x) er et andengradspolynomium med rødderne 2 og 3. Desuden er g(1)=8
Bestem en forskrift for g
Svar #1
02. juni 2010 af XiphiasFO (Slettet)
Rødderne er henholdsvis x1 = 2 og x2 = 3
Sæt ind i formlen og gang parenteserne ud:
g(x) = a(x-x1)(x-x2) , hvor x1 og x2 er rødderne
g(x) = a(x-2)(x-3) <=>
g(x) = ax2 - 3ax -2ax +6a = ax2 -5ax + 6a (***)
Dernæst indsætter du punktet g(1) = 8, som også kan skrives some punkt (1,8), hvor 1 er x og 8 er y, ind i samme formel som før: y = a(x-2)(x-3).
Isoler så a'et i formlen
8 = a(1-2)(1-3) <=> , hvor jeg har sat x = 1 og y = 8, SE PUNKTET
8 = a(-1)(-2) <=>
8 = 2a <=>
a = 4
indsæt a=4 i den fundne formel ovenfor (***) og gang ud.
g(x) = 4x2 - 5*4x+6*4 = 4x2 - 20x + 24
Svaret er derfor:
g(x) = 4x2 - 20x + 24
Skriv et svar til: Andengrads polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.