Matematik

Hvorfor x>0 for potensfunktion?

05. juni 2010 af hihihej (Slettet)

Hej. Iflg. mange kilder så gælder der for en potensfunktion

f(x)=x^a

HVOR x>0

Men hvorfor? Og min lommeregner kan sagtens tegne grafen ved x<0 ?? Fx x^2

Er det fordi at når x<0 så er funktionen pr defination et polynomium? :S

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. juni 2010 af dnadan (Slettet)

Prøv hvis fx. a=½, a=1/4, ville funktionen da give mening?

Svar #2
05. juni 2010 af hihihej (Slettet)

Tak :)

Okay, man må ikke tage kvadratroden af et negativt tal. Men det gælder jo kun for nogle værdier for a ?? Skal man så ikke skrive, at x>0 hvis a<0

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)

Når a er heltallig, kan x^a defineres for x < 0, og når a er heltallig og ≥ 0, kan x^a også defineres for x = 0. Men når a ikke er heltallig, skal man en tur rundt om eksponentialfunktionen for at definere x^a , nemlig

x^a = e^a·ln(x)

og her må vi kræve, at x > 0 på grund af funktionen ln(x) .

Skriv et svar til: Hvorfor x>0 for potensfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.