Poker sandsynlighed og kombinatorik

Komplementærhændelser er din ven. Når der er flere end 1 udfald der bør undgås (i dette tilfælde 2 esser), er det svært at regne ud hvor mange hændelser der har mindst én af disse. Det er meget nemmere at udregne det komplementære, nemlig hvor mange der IKKE har én af disse.

Lad os sige du har dine 2 esser. For at få et flop uden yderligere esser, er der nu 48 kort at vælge imellem. Det vil sige at der er 48*47*46/6=17296 mulige flops der IKKE indeholder esser. Det vil sige at der er 19600-17296=2304 flops der INDEHOLDER esser, dvs der er en sandsynlighed på 11.7%.

Løs de andre opgaver på samme metode.

Antallet af flops med minimum ét es kan også udregnes direkte, men som det fremgår er dette noget mere bøvlet.

Antal mulige flops med mindst ét es. Sådan et flop består af tre kort, et es og 2 andre. Vi har 2 muligheder for at få et es, og dernæst 49 og 48 muligheder for andre. Rækkefølgen af de andre er ligegyldig, så vi skal dividere med 2 for ikke at tælle dobbelt. Altså: 2*49*48/2=2352. Men her har vi talt de muligheder hvor der er 2 esser, dobbelt (et es kan jo også være i "andre" bunken)! Derfor skal vi fjerne de mulige flops hvor der er to esser. Men der er præcis 48, nemlig svarende til de muligheder der er for det 3. kort, efter de 2 esser (2*1*48/2=48). Derfor er der 2304 mulige flops med mindst 1 es.

Okay, i dette tilfælde var det muligt at beregne direkte. Men denne metode bliver betydeligt mere bøvlet jo flere esser og kort man tager med. Derimod er komplimentær metoden typisk nem.

Yo ho.

Jeg vil straks prøve at få hjernevindingerne i sving. "Komplimentær metoden er typisk nem", skriver du. Yeah right, lad lige mig afgøre det, hva` ;-p , men det ser ud til, at du har ret. Jeg har nørklet lidt med svar 2, og store spørgsmålstegn svæver rundt i den øvre harddisk! Det kan være et kaffe-drop vil hjælpe.;-)

Mange tak for dit input, Argus.

Hej Leon.

Lavede en opgave lignende din for et par år siden. Vores matematiklærer mente vi "opfandt" vores egne regnemetoder. Men hun kunne ikke sige de var forkerte. Kan uploade den her på studieportalen når jeg kommer hjem fra arbejde hvis det skulle have interesse?

Fint Jeppe101. Skal til prøve i morgen, så det er vist ikke for tidligt!

(So much for that alias!!!)

Jeg har regnet på udfald 2, og det hænger slet ikke sammen. Sandsynligheden må blive noget lavere end i 1, men jeg får de modsatte udfald. Jeg har fulgt anvisningerne men har åbenbart ikke helt forstået dem. HJÆLP!!!

Well, de to sidste tilfælde er faktisk trivielle. Der er ingen kombinatorik involveret, eftersom både turn og river blot består af 1 kort.

2: Du har selv 2 kort og der er 3 kort i floppet, dvs der er 47 ukendte kort. 2 af disse er esser, dvs at sandsynligheden for at turn bliver es, er 2/47 = 4,2%.

3: Til river er der 46 ukendte kort. Der er kun 1 gunstigt udfald (det tilbageværende es), så sandsynligheden er 1/46 = 2.2%.

Så disse tilfælde er trivielle, eftersom der kun foretages én hændelse. Da er det nemt at udregne sandsynligheden for et gunstigt udfald. Når der foretages flere hændelser (3 i floppet), er det noget vanskeligere.

Hmm, nogle gange er det slet ikke så kompliceret :-). Jeg var selv ved at rode med ovenstående i udfald 3, men synes det var for simpelt. Jeg tager det for gode varer, og må blot konstatere, at det er længe siden jeg har beskæftiget mig med slige sager. (Og jo, jeg er bestemt uden for pensum, men der skulle noget med.)

Mange tak.

Hej Leon.

Min opgave kan nu findes under min profil. Selvom det nok er for sent.

Hej Jeppe

Har lige bladret lidt i din opgave. AWESOME!!! Den vil jeg bestemt studere nærmere.

Det var lidt sent, som du siger, men med mit materiale scorede jeg alligevel en 10´er. Som jeg vist fik nævnt, var jeg ude over pensum. Starter på HF efter sommer og var blot oppe i en D prøve. (Elleres var den squ nok heller ikke landet på 10 ;-p). Men tak for hjælpen ;-)

Sådan:-) Tillykke med det. Og held og lykke på HF.