Ligning og Lineær funktion

Når du har en ligning som hedder 3x-7, mener du vel y=3x+7. Dette kommer af y=a*x+b, som er ligningen for en ret linje.

Dvs. du bare kan tegne din ligning ind i et koordinatsystem og aflæse. Dette gør man ved at lade linjen skære y-aksen i -7, og så lader man den vokse med 3x. dvs. "en ud af x-aksen og 3 op af y-aksen"

Så kan man aflæse en tilfældig x-værdi når du har tegnet en linje:)

 Mange tak for det:)

Men problemet er også, at jeg jo egentlig skal tale om ligninger. Men jeg er bange for at jeg roder det sammen med lineærer funktioner. 

Min ligning hedder 3x - 7, men kan man godt ligesom du gør, sætte den ind i forkskriften for en lineær funktion y = a*x+b og på den måde gøre den til en lineær funktion, eller er det to vidt forskellige ting?

Hvis man ikke må det. Ved jeg ikke hvad jeg skal fortælle om. Jeg kan sagtens finde ud af lineær funktioner, men bliver man nød til at sætte ligningen ind i ligningen for lineære funktioner, før man kan aflæse ligningen og beregne den?

 Hej igen :)

Tror ikke du skal være bange for at blande ligninger og funktioner sammen. Det er meget normalt at ligninger og funktioner går hånd i hånd.

Vil skyde på du skal forklare noget omkring lingingen opbygning. vise hvordan man kan isolere, og så kunne du evt. forklare at x også kan findes ved at bruge et koordinatsystem. Det giver også et godt visuelt overblik!

Hvis indsætter din ligning i et koordinatsyatem og f.eks. aflæser x=6, vil du få den samme y-værdi som hvis du sætter 6 ind i din ligning. (men ved du nok godt)?

 Tusind tak det hjalp. Men jeg forstår ikke 100%.

Altså jeg er med på at jeg lader den skærer i -7 på x-aksen, og går en ud og to op, men hvordan aflæser man x? Hvordan ved man hvor på linjen man skal aflæse x?

 ligninger og funktioner er ikke det samme.

en ligning er f.eks.  3x -7 = 0   her kan du løse for x, nemlig x= 7/3

en funktion er f.eks.  y = 3x - 7  , her kan vi ikke umiddelbart løse for x.   Med 3x - 7  går jeg udfra du mener  y = 3x - 7   så det er altså en funktion og ikke en ligning.  Hvis vi sætter y lig med et tal, kan vi godt blive enige om at der er tale om en ligning.

Hvis du vil tegne funktionen så skal den skære -7 i y-aksen, ikke x-aksen!! 

Jeg kan ikke fortælle dig hvor du skal "aflæse x". x er din variable, den kan være hvad somhelst, spørgsmålet giver ganske enkelt ikke mening :S

Når du har tegnet din graf y = ax + b, kan du til enhver y-værdi gå ind på grafen og aflæse den tilsvarende x-værdi - eller du kan beregne den.

Dit eksempel y = 3x- 7 (tegn grafen som en ret linje gennem (0,-7) 0g (1,-4)).
Deifner den ønskede funktion f:

Nu kan du løse ligningen y = 5 ved at indsætte y-udtrykket og løse lign. mht x.
Alternativt, kan du løse lingningen grafisk ved at bestemme den x-værdi, hvor f(x)-værdien = 5

 Rettelse: Min ligning hedder 3x - 7 = 25

y = a*x + b

Vil det sige at man kan behandle den som en funktion og aflæse x, nu hvor vi ved at y = 25. Så går man vel bare op til der hvor der står 25 på y aksen, og aflæser x?

Men jeg er lidt bange for at om jeg må det. Mit emne er jo trods alt ligninger og ikke funktioner.

Dit spørgsmål går jo både på beregning og aflæsning. Du skal så gøre rede for begge metoder - og påvise, at det giver samme løsning.