Matematik
Forklaring af en ligning?
Hej.. jeg er simpelthen blevet ret forvirret. Jeg har fundet en løsning, som slet ikke passer ind i mit hoved. Her kommer opgaven:
finde lånets størrelse A0
En kunde Peter pedal ønsker at låne nogle penge til forbrug. Med banken aftales det, at:
Der skal indbetales 5.000 kr. en gang årligt (første gang et år efter lånet stiftes).
Renten aftales til 8 % pr. år. Lånet tilbagebetales over 10 gange.
Så ved jeg godt at jeg skal have gang i A0, da det er tilbageskrivning.
5000 * 1+(0,08)^-10 / 0,08
Nogle der kan regne den ud for mig.. den skulle åbenbart give 33.550,41 kroner :S?
Svar #1
11. juni 2010 af AMelev
Indsæt rigtigt i formlen - den hedder A0 = y*(1-(1+r)-n)/r - gør den ikke?
Svar #2
11. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
Du har
A0 = 5000·((1+r)n-1)/(r·(1+r)n)
Med r = 0.08 og n = 10 fås
A0 = 33550,41 kr
Svar #5
11. juni 2010 af Bette02 (Slettet)
Andersen11 .. hvor får du den formel fra, det er da ikke A0 formlen :S?
Svar #6
11. juni 2010 af AMelev
Det er samme formel, som den jeg anførte - der er bare forkortet med (1+r)n og 1/(1+r)n = (1+r)-n. Så chek lige med den formel du har til beregning af A0.
Hvis du indsætter i A0 = y*(1-(1+r)-n)/r, får du samme resultat (33550.4)
Svar #8
11. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Jeg udledte den på følgende måde:
Vi starter med en hovedstol på A0, en fast rente r og et fast afdrag d.
Efter 1. afdrag er restgælden
A1 = A0 - (d-A0r) = A0(1+r) - d .
Efter 2. afdrag er restgælden
A2 = A1 -(d-A1r) = A0(1+r)2 - d·(1 + (1+r)) ... osv.
Efter det n'te afdrag er restgælden
An = A0(1+r)n -d·(1 + (1+r) + (1+r)2 + ... + (1+r)n-1)
= A0(1+r)n -d·((1+r)n - 1)/r .
Her er d afpasset, så lånet er betalt af fuldstændigt efter n afdrag, dvs An = 0, hvoraf
A0 = d·((1+r)n - 1)/(r·(1+r)n) = d·(1 - (1+r)-n)/r
I eksemplet er d = 5000, r = 0,08, og n = 10.
Svar #9
11. juni 2010 af Bette02 (Slettet)
Men er det sådan i alle Ao ? .. for jeg forstår bare ikke, da du jo ikke har brugt ligningen.?
Svar #10
11. juni 2010 af Bette02 (Slettet)
Tak amelev .. !!! Skulle bare bruge stederne at sætte kommaerne!! :)
Svar #12
11. juni 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9
Hvad mener du med, at jeg ikke har brugt ligningen??? Indsættes de relevante tal fås A0 = 33550,41 kr, som jeg også nævnte i #2 .
Skriv et svar til: Forklaring af en ligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.