Matematik
Kan nogen forklare disse omskrivninger?
Hej,
Jeg sidder og bøvler med et eksempel på optimering til eksamen imorgen!
Jeg har forstået princippet i optimeringen, men i eksemplet her er der nogle omskrivninger, som jeg simpelthen ikke kan fatte. Jeg håber nogen kan forklare dem?
O(x) = 2x2 + (8/x) ---> O'(x) = 4x - (8/x2)
Jeg er med på at 2x2 bliver 4x, når der differentieres, men hvorfor bliver 8/x til 8/x2???
Og plus bliver til minus, hvordan er det med det - bliver fortegn altid omvendt ved differentiering?
O'(x) = 4x - (8/x2) ---> 8x-2 = 4x
Hvordan forklares denne omskrivning?
8x-2 = 4x ---> 2 = x3
Og denne??
Svar #1
13. juni 2010 af CH253 (Slettet)
8/x bliver til -8/x^2 fordi 1/x differentieres til -1/x^2 og 8 derefter ganges på..
8/x^2 er det samme som 8x^-2 og det lægges til på begge sider af lighedstegnet - og sådan fremkommer den anden omskrivning
I den sidste kan jeg ikke lige gennemskue.. Det ser mystisk ud..
Svar #2
13. juni 2010 af CH253 (Slettet)
Med hensyn til plus/minus så nej - fortegnet skifter ikke altid ved differentiation - det kommer an på funktionen, men da 1/x altid differentieres til -1/x^2 vil den i alle tilfælde skifte fortegn..
Svar #3
13. juni 2010 af iamlowlikeyou (Slettet)
#1 + 2:
Tak!
Nu forstår jeg de to -
Nej, den sidste er MEGET mærkelig, jeg tænker at det nok er en fejl desværre.
Altså, der skulle stå: 8x-2 = 4x ---> 2 = x3
Jeg glemte vist at hæve -2 før.
Jeg ved ikke om det giver mening for dig så?
Svar #4
13. juni 2010 af CH253 (Slettet)
Jo - så giver det mening! :-)
8x-2 = 4x
Du dividerer igennem med x og får
8x-3 = 4
Og dividerer så med 8 og - voila:
2 = x3
Svar #6
13. juni 2010 af iamlowlikeyou (Slettet)
Næ lige et øjeblik - hvorfor bliver 8x-3 divideret med 2 til x3??
Svar #7
13. juni 2010 af iamlowlikeyou (Slettet)
Ej okay, undskyld, det er mig der er for træt nu. Jeg skal dividere med 8, tak tak.
Svar #8
13. juni 2010 af iamlowlikeyou (Slettet)
Nej, det jeg ikke forstod var:
8x-3 divideret med 8 giver x3, det er jeg med på,
men hvordan kan 4 divideret med 8 give 2???
Svar #9
13. juni 2010 af XiphiasFO (Slettet)
8x-2 = 4x ,omskriv x-2 til 1/x2
8*1/x2= 4x , gang x2 på begge sider.
8 = 4x3 , divider nu med 4 på begge sider
2 = x3
x = 3√(2)
Svar #11
14. juni 2010 af CH253 (Slettet)
#8: Nej 8x-3 divideret med 8 giver x-3 og 4 divideret med 8 giver en halv - og så tager du den reciprokke værdi på begge sider..
Svar #12
14. juni 2010 af iamlowlikeyou (Slettet)
#11: Tak.
Jeg fandt også selv frem til det. Jeg skrev 8x-3 = 4 --> 1/x3 = 1/2 ---> 2 = x3
Er det ikke det samme?
Skriv et svar til: Kan nogen forklare disse omskrivninger?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.