Udregning af eksponentiel ligning vha. et kendt punkt og halvveringskonstanten

Hvis du kender fremskrivningsfaktoren a og et punkt på den eksponentiale graf, kan du også finde b ved hjælp af formlen.   

b= y₁/ a^x1      (formel 35 i vores formelsamling)          (x_1;y₁)    er koordinaterne til punktet på grafen.  

Det ved jeg godt. Men jeg har ikke (x₁;y₁) og (x₂;y₂), har kun et af punkterne og så halveringskonstanten.

Men hvis du kender halvveringskontanten T½ for en eksponentialt aftagende funktion kan du også finde fremskrivningsfaktoren a

T½ = log½ /loga 

log a = log½ /T_½         a indsættes derefter i formlen  b=y₁/a^x1    med kun et punkt

Men så får man vel bare logaritmen til a? Derfor forstår jeg ikke hvordan man 'bare' sætter a ind.

Du trykker invers log på lommeregneren, så får du a når du kender log a

Du kan også sige at loga = 10^log½/T½   opløfte det til en 10-talspotens, men det tror jeg ikke at du skal kunne på STX C-niveau.  Jeg skal ikke kunne det på HF C, men blot vide hvordan man trykker invers log på lommeregneren.

kort:

             a = (1/2)^1/X½

             b = y_o/a^x_o

jeg skrev  loga = 10^log½/T½  Det er naturligvis forkert. Jeg mener  

loga = log½/T½     ⇒  a = 10^log½/T½