Matematik

Løsning af differentialligning!

14. juli 2010 af johs320 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey, har nogle problemer med at løse en masse opgaver i min bog.
De er af typen: y'=g(x)*y <=> y'+g(x)*y=0
Kan sagtens løse ligningerne, så det passer med det resultat mit cas giver, men kan ikke finde den korrekte formel noget sted i min bog, eller mine noter.

Et eksempel på en opgave er:
Bestem y når:
y'=y*cos(x)

Pft. for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juli 2010 af NejTilSvampe

y' = dy/dx

med lidt misbrug af den notation kan du selv finde frem til løsningsformlen

dy/dx = y*g(x)

∫ 1/y dy = ∫ g(x) dx

ln|y| = G(x) + k

y = e^G(x)+k = e^ke^G(x) = C*e^G(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juli 2010 af mathon

y ' + g(x)·y = 0

y = C·e^-G(x) hvor G(x) er en stamfunktion til g(x)

...................

OK der var kontakt :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. juli 2010 af mathon

y ' = y·cos(x)

y ' + (-cos(x))·y = 0

y = C·e^sin(x)

Skriv et svar til: Løsning af differentialligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.