Reducering

Du skal følge regningsarternes hieraki

Dernæst skal du huske kvadratsætningerne

(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

(a+b)(a-b) = a^2 -b^2

Du skal først og fremmest lære din kvadratsætninger uden ad. Der er 3, så det kan altså ikke være så svært.

Kvadratsætninger:

i) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

ii) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

iii) (a+b)(a-b)=a^2-b^2

Ser vi da på dit første reduktionsstykke

(4a-2b)^2-(4a+2b)(4a-2b)

finder vi, at der er tale om to forskellige kvadratsætninger. (4a-2b)^2 svarer til ii), mens (4a+2b)(4a-2b) svarer til iii). Så det er sådan set næsten bare at skrive efter.

16a^2-16ab+4b^2-(16a^2-4b^2)

Læg mærke til, at parentesen her bibeholdes. Det er, fordi det er en minusparentes. Når vi hæver den, skiftes fortegnene i parentesen

16a^2-16ab+4b^2-16a^2+4b^2

og så er det bare at reducere til

8b^2-16ab

hvorefter du er færdig.

Det var da ikke så svært, var det? Lær kvadratsætningerne uden ad og reduktion er nemt, lærer du dem ikke, vil du blive ved med at regne galt.

Hvis du skal have hjælp med den næste, bedes du venligst lave de nødvendige parenteser, så vi kan se, hvad det er for et stykke.

#2

Tak for hjælpen!!

Prøvede at regne den ud, men fik kun de 8b^2, så manglede lige at se hvor de 16ab kom fra!

Den anden opgave er en brøk reducering!!

Ja, det kan jeg se. Hvad, jeg derimod ikke kan se, er, hvilke brøker der er tale om. 

4x-2/4 - 3x-4/3

(4x-2)/4 - 3x-4/3

(4x-2)/4 - (3x-4)/3

Det kunne jo være allesammen.

Det er bare den første!!

 4x-2/4 - 3x-4/3

#2

Har jeg så ret i at denne opgave :

(2b-a)(2b+a) - (2b-a)^2

giver = - 2ab

4x-2/4-3x-4/3

=

x-1/2-4/3

=

x-3/6-8/6

=

x-11/6

og så kan den ikke forkortes mere.

#6 Prøv med mellemregninger..

(2b-a)(2b+a)-(2b-a)^2

=

4b^2-a^2-(4b^2-4ab+a^2)

=

4b^2-a^2-4b^2+4ab-a^2

=

-2a^2+4ab

(4a-2b)^2-(4a+2b)(4a-2b) sætter (4a-2b udenfor parentes

(4a-2b)[4a-2b-(4a+2b)]=  hæver parentes

(4a-2b)[4a-2b-4a-2b]=

(4a-2b)(-4b) =

-16ab+8b²

Og

4x-2/4 - 3x-4/3 =

x-6/12-16/12 =

x-22/12 = x-(1 10/12)= x - (1 5/6)