Matematik
Forskellige vektorer
Hey.. Sidder med en dum opgave, som lyder; Lad e→ være en enhedsvektor. Hvor mange forskellige enhedsvektorer fndes der som er ortogonale på e→?
Og vi ved, at for at to vektorer skal være ortogonale, skal a→ * b→ være lig med nul. Man skal da ikke skrive alle tal, som ganges med et andet giver nul, vel?
please help.
På forhånd tak
//
Svar #2
17. august 2010 af hardkxre (Slettet)
Jeg antager, at vi har med 2D-vektorer at gøre? Du er inde på den rette fremgangsmåde, bortset fra at "alle tal, som ganges med et andet giver nul" lyder lidt forvrøvlet.
Du har en enhedsvektor e. Lad os sige, at den er givet ved e = (a,b). Nu skal du finde ud af, hvor mange enhedsvektorer, der står ortogonalt på e. Antag, at e' = (a',b') står ortogonalt på e. For at være ortogonale skal skalarproduktet være 0, dvs.
(*) a a' + b b' = 0.
For at e' skal være en enhedsvektor skal længden være 1, dvs.
√(a'2 + b'2) = 1,
hvilket betyder, at
(**) a'2 + b'2 = 1.
Ligningen (**) giver anledning til fire løsninger: en for hver ±a', ±b'. Du kan selv rode med, hvor mange af disse løsninger, der simultant kan være en løsning til (*). Du skulle gerne nå frem til samme konklusion som mathon.
Skriv et svar til: Forskellige vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.