Sin og Cos - Retvinklet trekant! Hjælp!

Prøv at søg "Noter om sin og cos" her på studieportalen. Det hjælper rigtig ofte rigtig hurtigt.

se

Brug Pythagoras til at finde hypotenusens længde c, idet c² = a² + b² . Dernæst findes de to spidse vinkler A og B ved

sin(A) = a/c og sin(B) = b/c .

Tusind tak for hjælpen, men jeg tror at vores lærer bad os om ikke at bruge Pythagoras sætning.

                 c = b·cos(A) + a·cos(B) = (a²+b²) / √(a²+b²)

...............

     cos(A) = 1 / √(1+tan²(A))

     sin(A) = tan(A) / √(1+tan²(A)

.............

som selvfølgelig er identisk med Pythagorasberegningen
da
         

     (a²+b²) / √(a²+b²)  = √(a²+b²) ·√(a²+b²) / √(a²+b²) = √(a²+b²)

#4 - #5

Ja, mathon har ret -- det er svært at komme uden om Pythagoras, når man beskæftiger sig med en retvinklet trekant og ønsker at beregne ukendte størrelser ud fra de kendte.

 #3 - det er nemmere at bruge tan(A) = b/a og tan(B) = a/b  når man ikke har hypotenusen. Man kan selvfølgelig finde hypotenusen med pythagoras først, men på den her måde slipper man for en masse decimaler.

#7

Det er helt korrekt. Og man kan jo også undlade den anden division ved at notere, at B = 90º - A . Men nu bad opgaven først om c, så når den var beregnet, faldt det naturligt at bruge sinusrelationerne.