Fysik

inerti moment og energibevarelse

26. marts 2005 af Lurch (Slettet)

En homogen kugle er fastgjort en stiv stang, hvis masse ses bort fra. Den ene ende af stangen kan dreje gnidningsfrit omkring en akse. Systemet er stort set et normalt pendul, bortset fra snoren er en stiv stang og kuglen i bunden ikke erhar et punktformig masse som sådan. afstanden fra centrum til akse er 3R, hvor R er kugle radius
Hvis stangen føres op til vandret, 90 grader, og slippes, hvad er så vinkelhastigheden som funktion af vinklen den har faldet i forhold til vandret?
Umiddelbart ville jeg mene der var energi bevarelse og det galdt at,

E(pot)=E(kin)+E(pot1)
Mgh(0)=(1/2)Iw^2 - mgh
Mg3R=(1/2)Iw^2 - mg3Rsin(v)
I har jeg regnet

Men jeg synes ikke rigtigt jeg får hvad min lærer har fortalt om facit....

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2005 af QaZZaQ

Hvad skal det give?
Kan du ikke bare nøjes med en gang at udtrykke den potentielle energi som funktion af vinklen?
Epot=mg3rsin(90-v)
Og så sætte det lig Ekin....?

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2005 af QaZZaQ

ja,ok sorry, se bare bort fra ovenstående indlæg, jeg har åbenbart siddet og sovet.
Men hvad skal det give?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2005 af QaZZaQ

Idet h=3R-h(lod) og H=h(lod)-h(0)
h=3Rsin(v) og H=3R-3Rsin(v)
mg3R=½Iw^2+mg(3R-3Rsin(v))
mg3Rsin(v)=½Iw^2
Kan dette passe?

Svar #4
27. marts 2005 af Lurch (Slettet)

Det er også sådan jeg har gjort

Inertimomentet må jo så være givet ved,
I(A)=I(CM)+ Md^2
I(CM) for en kugle er (2/5)MR^2
afstanden fra kuglens centrum til aksen er jo 3R, så I(A) må blive
I(A)=(2/5)MR^2+ M(3R)^2
I(A)=(47/5)MR^2

og dermed
w = kvrd( (sin(v)(47g)/(30R) )

det facit jeg har fået opgivet er bare,
w = kvrd( (sin(v)(15g)/(94R) )

Det kan jeg bare ikke få til at passe nogle steder, så jeg ved ikke om han har skrevet forkert?
Jeg synes mit eget resultat virker fornuftigt

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2005 af QaZZaQ

Jeg får det til:
w=sqrt((6mgRsin(v))/I)
=sqrt((30g*sin(v))/(47R))
Så det ville være mit bud. Her kunne man også forestille sig at din lærer havde (fra ½Iw^2) ganget 2 i nævner istedet for tæller.....

Svar #6
27. marts 2005 af Lurch (Slettet)

hov jeg skrev forkert, jeg få det samme som dig.
Så bliver det sådan, så kan han bare lære at regne ordentlig kan han ! :)
Tak for hjælpen. Skulle lige have bekræftet det var rigtigt nok

Skriv et svar til: inerti moment og energibevarelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.