Forkorte brøk

En metode du kan anvende er at løse 2 andengradsligninger i både tæller og nævner.

i tæller      3x²-12x+12 = 0

I nævner        5x²-10x

De 2 andengradsligninger løses og x-værdierne findes. Kan løses ved hjælp af formel eller CAS-værktøj.  

For at gøre det lidt hurtigt kan jeg afsløre at X_tæller = 2       X _nævner = 0   og X_nævner = 2

X_tæller  har kun en løsning fordi diskreminanten D = 0

Både tæller og nævner kan opløses i faktorer her benyttes 0 -reglen

tæller       3x²-12x+12 =    3*(x-2)²     nulreglen siger at du kan sætte et 2-tal ind i parantesen fordi  x-2 = 0  og 2 er rod i tælleren

I nævneren giver det     5x² -10x = 5x(x-2)  fordi x i nævneren har rødderne 2 og 0 sættes disse tal ind i parantesen for x giver det at udtrykket 
 

(3(x-2)²)/ (5x(x-2) = (3(x-2)(x-2) / 5x(x-2)

3(x-2) /5x         (x-2) i tæller og nævner går ud mod hinanden. Udtrykket kan reduceres yderligere. Håber det giver mening: Læs om 0-reglen for 2-gradsligninger.

Nogen gange kan du også have held med at beregne faktoropløsningen i hovedet, ved at prøve dig frem. Så behøver du ikke at løse angradsligninger.

Aaaah okay :D Tusind tak for din hjælp! :D