Matematik
Ligning for tangent
Hej alle skønne mennesker! :)
Jeg har brug for hjælp til en opgave som jeg simpelthen ikke ved hvordan jeg overhovedet skal starte:
f(x) = ln(x^2-4)
1) Angiv en ligning for den tangent til grafen for f, der har hældningskoefficienten 5.
Nogen der kan hjælpe? På forhånd tusind tak! :)
Svar #2
04. september 2010 af 215 (Slettet)
du skal finde den aflede til funktonen, og derefter kan skal du isolere x for f'(x) = 5
den x- værdi du for, bruger du som det punkt som tangenten skal beregnes udfra hvis vi siger at din x-værdi var 3 så vil punktet være (3,f(3)).
din tangentligning vil indtilvidere være t: y= ax + b => y= 5x+b
b kan du finde med punktet (som ikke er det rigtigt), ved at indsætte y-værdien ved y's plads, og x-værdien i x's plads, kan du ved at isolere b finde b, og derved få din tangentligning
Svar #3
04. september 2010 af mathon
f(x) = ln(x2- 4) x>2
f '(x) = 2x/(x2- 4) = 5
2x = 5(x2- 4) = 5x2 - 20
5x2 - 2x - 20 = 0 x>2
x = (1+√(101)) / 5 ≈ 2,21
Svar #4
04. september 2010 af mathon
x = (1+√(101)) / 5 ≈ 2,20998
f((1+√(101)) / 5) ≈ -0,123309
tangentligningen i (2.20998 ; -0,123309)
y = 5x + b gennem (2.20998 ; -0,123309)
hvoraf
-0,123309 = 5·2.20998 + b
b = -11,1732
y = 5x -11,1732
Svar #5
05. september 2010 af 0204stina (Slettet)
Tusind tak for hjælpen! Det var lige hvad jeg manglede! :) hav en god søndag
Skriv et svar til: Ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.