Matematik
løsning til dx/dt=-ax+b
Hej
Jeg kan google mig frem til at ---> y=C*e^(a*x)-b/a, men jeg ved at løsningen er y=y0 - (b/a)* e^(ax) + (b/a), hvordan hænger det sammen? Hvad har jeg overset?
Svar #1
06. september 2010 af NejTilSvampe
x' = -a*x + b => x(t) = C*e^-A(t) + p(t)
hvor p(t) er en vilkårlig partikulær løsning, og A(t) = ∫ a dt
din partikulære løsning p(t) har du gættet til at være b/a det sætter du ind.
-a*(b/a) + b = (b/a)'
-b + b = 0 så b/a er en partikulær løsning:
den generelle løsning er derfor
x = C*e^(-ax) + b/a
Skriv et svar til: løsning til dx/dt=-ax+b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.