Matematik
Areal af trekant
Hejsa :)
Jeg skal finde det største areal muligt af en retvinklet trekant med hypotenusen 5. Jeg har beregnet følgende:
Areal= a * kvdr(25 * a^2) / 2
Areal ' (x) = 5 * |a|
Men hvad betyder det sidste? :s
Svar #1
08. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvad er det, du har kaldt x?
Hvis du kalder længden af den ene katete for x og den anden katete for y, gælder der iflg. Pythagoras, at
x2 + y2 = 52 . Vi kan udtrykke den ene katete y ved x ved at isolere y i ligningen:
y = √(25 - x2) .
Idet trekanten er retvinklet, er dens areal A det halve af produktet af de to kateters længder, dvs.
A(x) = xy/2 = (x/2)√(25 - x2)
Du skal nu finde maksimum for funktionen A(x) .
Svar #2
08. september 2010 af 0204stina (Slettet)
Men jeg kan ikke finde maksimum uden at differentiere ligningen, og når jeg gør det bliver det A'(x)= 5* |x|
Hvor går man så derfra? :S
Svar #3
08. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Først skal du differentiere funktionen A(x) . Det er en lille øvelse i differentiation af et produkt og differentiation af en sammensat funktion.
Skriv et svar til: Areal af trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.