Isolering af potens (logaritme)

t=3 giver IKKE 1,83 og t=4 giver IKKE 0,90

c = b * a^t ......... a^t = c / b..............vi tager logaritmen på begge sider

t * ln(a) = ln(c) - ln(b) ............. t = [ln(1)-ln(b)] / ln(a)

t₁ = [ln(1)-ln(13.84)] / ln(0,531) = -ln(13.84) / ln(0.531) da ln(1) jo er 0

t_c=1 = 4,15

Bonus: t=3 giver c=2,07 og t=4 giver c=1,10
 

Det korrekte udtryk, baseret på de to værdier for t=3 og t=4 i #0, er

c(t) = 13,943·0,5082^t .

Den t-værdi, hvor c = 1, fås da til

ln(1) = 0 = ln(13,943) + t·ln(0,5082), eller

t = -ln(13,943)/ln(0,5082) = 3,893

Jeg har fået opgivet følgende målinger:

tid 1 = c 7,10

tid 2 = c 3,64

tid 3 = c 1,83

tid 4 = c 0.93

Kan desuden se at jeg fik skrevet forkert i #0 ang. a værdien, og har også udregnet hvad der skulle være en mere præcis b.

Så nu har jeg altså at c(t)=13.598*0.514^t

Når jeg tager -ln(13.598)/ln(0.514) får jeg 3.922 hvilket giver en koncentration på præcis 1!

Så tusind tak for det til jer begge :-). Er dog lidt i tvivl om hvorfor i begge bruger ln, i stedet for log?

Der var ikke noget alligevel. Havde lige glemt at ln kan bruges på samme måde som log :-)

#3 -- Alle logaritmefunktioner er proportionale. Derfor er forholdet mellem to logaritmer uafhængig af, hvilket basistal, der benyttes til beregning af logaritmerne, forudsat at der bruges samme basistal til begge logaritmer.