Ligninger med Brøker og X i både tæller og nævner

det er vel kun en ligning?

Start med at finde fælles nævner.

3x+4/x(x-2) = (5/x-2 - 2/x) = (5x-2(x-2))/x(x-2) = (5x-2x-4))/x(x-2)

omskriv det så, så der står " noget = 0 "

(3x+4-5x+2x-4)/x(x-2) =  0

nu kan vi forkorte tælleren så der står.

0/x(x-2)=0

og det er næsten rigtigt for alle x-værdier, bare ikke x = 0 og x = 2, da disse vil give nul i nævneren

så løsningsmængden er

L = ]-uendelig;0[ og ]0;2[ og ]2;uendelig[

jeg er desværre i tvivl om hvordan resultatet lige skrives :(

 Jo selvfølgelig er det kun en ligning, men man kan jo ikke rette bagefter.

Men jeg har lige et spørgsmål, hvad er det præsist du gør for at få: (3x+4-5x+2x-4)/x(x-2) = 0 ?

3x+4/x(x-2) = 5/x-2 - 2/x               ganger med fællesnævneren (x-2)*x   forbehold x≠0 og x-2≠0

(3x+4)*(x-2)*x /x(x-2) = 5*(x-2)*x /x-2 - 2*(x-2)*x /x   forkorter

3x+4=5x-2x+4

3x+4=3x+4

X kan antage alle værdier bort set fra 0 og 2 (se forbehold)