Matematik
Bestemmelse af areal med ligning
Har fået denne i en ligning, og kan ikke se hvordan jeg skal regne den?
En rektangulær grund er 20 m længere, end den er bred.
Da der skal anlægges en ny vej er det nødvendigt at tage 3 m af længden.
Til gengæld øges grunden med 2 m i bredden;
herved bliver grunden 4 m2 større end den var før.
Er der nogen der kan hjælpe?
Svar #1
15. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kald den oprindelige grunds længde og bredde for L og B. Efter vejanlægget har grunden længden L-3 og bredden B+2 (hvor vi underforstår m som længdeenhed). Oplysningerne i opgaven er da
L = B+20
(L-3)(B+2) = LB + 4
Løs nu ligningssystemet i L og B, hvorved du kan finde arealet LB af den oprindelige grund.
Svar #2
15. september 2010 af SophiaCarmen (Slettet)
Jeg er stadig helt lost i denne opgave, kan du hjælpe mig lidt mere på vej?
Svar #3
15. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Arbejd lidt med ligningerne:
L = B+20
LB +2L -3B -6 = LB + 4 , der reduceres til
2L -3B = 10
Gang den første ligning med 2 til
2L - 2B = 40 , sammen med den anden ligning
2L - 3B = 10
Træk den nederste ligning fra ligningen ovenover:
B = 30, og dermed
L = B+20 = 50 . Altså
L = 50m, B = 30m er dimensionerne af den oprindelige grund, der havde arealet A = LB = 50·30 = 1500 (m2).
Efter anlægget af vejen har grunden dimensionerne Lny = L-3 = 47m og Bny = B+2 = 32m. Grundens nye areal er da
Any = Lny·Bny = 47·32 = 1504 m2 .
Skriv et svar til: Bestemmelse af areal med ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.