Matematik
distancen mellem punkt og linje
jeg skal finde t på den måde at afstand fra punkt Q (-3,5) til linjen med ligningen 12x-5y+t=0 er 3,
hvordan gøres det?
Svar #1
20. september 2010 af peter lind
Lad en linje have ligningen a*x2+bx+c=0. Afstanden mellem et punkt med koordinaterne (x1; y1) til linjen er så (a*x12+b*y1+c)/kvrod(a2+b2)
Svar #2
20. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#1 -- Her mener du vel, at linien skal have ligningen ax + by + c = 0 ?
Svar #3
21. september 2010 af peter lind
Jeg ser at jeg har sovet i det da jeg skrev #1; men at du heldigvis har set det. Ligningen skal selvfølgelig være a*x+b*y+c. Enhver linje har en ligning at den form. Den konkrete linje har så nogle konkrete tal for a; b og c
Svar #4
21. september 2010 af Raszm (Slettet)
vil det sige at det bliver
(12*(-3)2-5*5+t=0)
83+t=0
t=-83
Svar #5
21. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Afstanden fra Q til linien er
d = |(12·(-3) -5·5 + t)|/√(122+52) = |-36-25 + t|/13 = |t-61|/13 .
Man skal da løse ligningen
|t-61|/13 = 3 , dvs
|t-61| = 39
Skriv et svar til: distancen mellem punkt og linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.