Matematik
linearisering af funktion og punkt
Hvis man har en funktion og et punkt, hvordan finder man så en linearisering af funktionen?
Eksempel f(x,y)=1+x+y-x^2-y^2
Svar #1
25. september 2010 af peter lind
Lad punktet være (x0, y0) . Der gælder så under passende betingelser f(x,y) ≈ f(x0,y0) + f'x(x0,y0)(x-x0)+ f'y(x0,y0)(y-y0). f'x er funktionen differentieret, hvor man betragter y som konstant. f'y tilsvarende med x som konstant. Disse afledede kaldes de partielle afledede.
Svar #2
25. september 2010 af Reddie3gWorker (Slettet)
Jeg har punkete (1,1)
Men så får jeg:
L(x,y)=1+1+1-1-1+(x0-x0^2)(x-x0)+(y0-y0^2)(y-y0)=1+0*(x-1)+0(y-1)=1, og der er vist forkert?
Svar #3
25. september 2010 af peter lind
f'x(x,y) = 1-2x. De 3 andre led giver ikke noget da de er uafhængig af x
Svar #4
25. september 2010 af Reddie3gWorker (Slettet)
Nåh, ja, jeg havde jo slet ikke diff. Nu får jeg L(x,y)=1-(x-1)-(y-1). Det passer lidt bedre. Tak for hjælpen
Skriv et svar til: linearisering af funktion og punkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.