Matematik
Find den partielle afledte
Er der nogle der vil hjælpe mig med at fatte partielle afledte, jeg har forstået det basale lidt men jeg kan ikke rigtig omsætte det i praksis. Har fx. den her opgave.
Find den partielle afledte af fx(x,y) når f(x,y)=(x²-y²)^2
Gerne skridt for skridt så jeg forhåbentlig kan se logikken i det.
Svar #1
28. september 2010 af NejTilSvampe
der er vel flere måder at løse den her på, du kan enten differentierer den som et produkt eller du kan bruge kvadratsætningen til at gange parentesen ud. Jeg vil gøre det sidste da det ofte er nemmest at forstå i starten.
x^4 + y^4 - 2*x^2*y^2
når du differentierer mht. x, holder du y konstant. så:
fx = 4x^3 + 0 - 4x*y^2 = 4x(x^2-y^2)
Svar #2
28. september 2010 af dnadan (Slettet)
Ved den partielle afledede forstås, at hvis funktionen indeholder to variable, og der ønskes differentieres mht. x holdes den anden varibel konstant, dvs:
f(x,y)=(x2-y2)2 kan anses som f(x)=(x2-k)2, k=y2, denne ved du hvordan differentieres, herefter du har differentiet mht. x indsættes i stedet for k =y2.
Jeg lader dig regne det eksempel ud, hvis man fx. kigger på
f(x,y)=x2siny, da fås
fx(x,y)=2x*siny, (siny holdes konstant, dvs. denne differentieres som var det en konstant)
fy(x,y)=x2*cosy(x2 holdes konstant)
Hvis du har brug for hjælp, så sig endelig til :-)
Mvh.
Dan
Svar #3
28. september 2010 af KriZ0 (Slettet)
Jeg takker og bukker mange gange, min dag er reddet. Det hjalp mig til at få den åbenbaring jeg lige manglede.
Skriv et svar til: Find den partielle afledte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.