Matematik
Bestemmelse af y udtrykt ved x samt bestemmelse af x, så arealet af løbegården bliver størst muligt
Hejsa. Opgaven jeg er i tvivl om er opg. i den vedhæftede fil.
Jeg har bestemt y udtrykt ved x til: y= 20-2x. Korrekt?
Jeg har prøvet at bestemme x, sådan at arealet bliver størst muligt ved at sige:
20 = y+2x
20-y=2x
x= 10- 0,5y
Areal(y) = y(10- 0,5y) = 10y-0,5y^2
Jeg bruger toppunktsformlen til at bestemme det maksimale x kan være:
D= 10^2-4*(1*0) = 100
(- (10/2*(-0,5)) ; - 100/ (4*(-0,5)) =(10,50)
Derefter gjorde jeg: solve(20=y+x+x,x) = x= -(y-20)/2 og satte x-værdien ind, hvilket giver 5. Er dette rigtigt?
Er der en nemmere måde at gøre det på, hvor jeg ikke skal isolere x, men kan blive med ved at udtrykke med y?
Svar #1
29. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Du kunne godt have fortalt os, at det er Opg 6, det drejer sig om, så vi ikke skal læse hele sættet igennem.
Det er korrekt, at y = 20-2x .
Beregn nu arealet af løbegården, A = xy . Indsæt udtrykket for y i dette:
A = x(20-2x) = 20x -2x2 .
Find maximum for A(x) . Grafen for A(x) er en parabel der vender grenene nedad. Rødderne i A(x) er x=0 eller x=10 . Toppunktet er da ved x = 5 , hvor A(x) har maksimum. Arealet er altså størst muligt, for x = 5m .
Svar #2
29. september 2010 af slapdack (Slettet)
ups, sorry, der skulle have stået opg. 6, ved ikke hvorfor det ikke kom med
Svar #3
29. september 2010 af slapdack (Slettet)
Den bliver da ikke 2,5 meter, hvis x er 5? Arealet bliver størst muligt ved x= 5m så?
Svar #5
29. september 2010 af slapdack (Slettet)
Okay tak. så man kunne også have gjort det på min måde... men tak :-)
Skriv et svar til: Bestemmelse af y udtrykt ved x samt bestemmelse af x, så arealet af løbegården bliver størst muligt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.